Euclid - The Game
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Haha kewl
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euleristhemaster schrieb:
Super! Ab Level 19 bin ich auch mit ein paar Minuten Nachdenken nicht mehr auf die Lösung gekommen. Und beim letzten Level 20 versteh ich auch die korrekten Konstruktionen nicht.
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Igitt, Java Applets... Nee, da bin ich raus.
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Wär schön, wenn die Tools in Level 20 nicht verbuggt wären (Compass2, Intersect), außerdem ist es nervig dass der kleine Kreis anscheinend fast genau den halben Radius von dem großen hat
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Keine Ahnung wie man das zum laufen kriegt, hab es sowohl mit Chrome als auch Firefox ausprobiert, ich kann da nur Grafiken rumziehen. Weiß jemand wie das gehen soll ?
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Vorhin gings noch.
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Das heißt es liegt nicht an mir, sondern bei dir gehts auch nicht mehr ?
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Bei mir funktionierts mit Firefox einwandfrei.
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DarkShadow44 schrieb:
Das heißt es liegt nicht an mir, sondern bei dir gehts auch nicht mehr ?
Genau das heißt es. Als ich vorhin nochmal Level 20 probiert habe ging es, jetzt nicht mehr. Alles mit Firefox.
edit: Geht wieder, und Euklid ist stolz.
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Geil. Danke für den Link.
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Bashar schrieb:
Wär schön, wenn die Tools in Level 20 nicht verbuggt wären (Compass2, Intersect), außerdem ist es nervig dass der kleine Kreis anscheinend fast genau den halben Radius von dem großen hat
Du kannst dir die Punkte während der Konstruktion verschieben. Das Spiel ist klug genug, die richtige Lösung trotzdem zu erkennen.
Zumindest bei allen anderen Leveln. Bei Level 20 will es meine Lösung nicht akzeptieren
. Bin mir aber sicher, dass das richtig ist. Vielleicht sind da nur ganz bestimmte Konstruktionsweisen vorprogrammiert und ich habe eine unvorhergesehene gefunden?
http://postimg.org/image/trezbhbyx/Lol, ja. Wenn ich eine Komplettlösung im Netz nachmache, über meiner Lösung (wobei dann die letzten Linien exakt deckungsgleich sind), akzeptiert das Spiel es. Bis dahin war's ja
, aber das letzte Level 
.
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SeppJ schrieb:
Bashar schrieb:
Wär schön, wenn die Tools in Level 20 nicht verbuggt wären (Compass2, Intersect), außerdem ist es nervig dass der kleine Kreis anscheinend fast genau den halben Radius von dem großen hat
Du kannst dir die Punkte während der Konstruktion verschieben.
Das soll mit Rechts-Ziehen gehen, funktioniert aber bei mir nicht. Links-Ziehen geht dafür, das hatte ich nicht probiert
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@SeppJ
Erklär mir mal wie du zu R und S gekommen bist.
Und wofür du N verwendet hast.
Ich kann das nämlich überhaupt nicht nachvollziehen.Ich habe R und S erzeugt indem ich die durch A gehenden Tangente für den Kreis B-)Q (Mittelpunkt B, Kreis durch Q) konstruiert habe. Nur die Konstruktion dieser Tangente kann ich in deinem Bild nicht nachvollziehen.
Dazu geht mir der Mittelpunkt zwischen A und B ab.ps: Bei mir sieht das so aus (Spoiler): http://postimg.org/image/6uylx529v/
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R und S sind die Berührungspunkte von Tangenten, vom Punkt A aus an einen Kreis um den Punkt B herum, dessen Radius der Differenz der Radii der Ursprungskreise entspricht.
Die gesamte Konstruktion geht so:
-Hier noch einmal ein sauberer Screenshot. Beim Vorherigen waren recht viele Hilfslinien drin, da ich möglichst alle Punkte markieren wollte, um die Lösung zu triggern:
http://postimg.org/image/bx46k7t3x/
-Zeichne Linien von A und B aus auf irgendeinen Punkt der Kreise. So bekommen wir die Radien (AM und BN).
-Zeichne einen Kreis mit Radius AM um N. Der Schnittpunkt mit BN entspricht der Differenz der Radien (dies setzt voraus, dass der Kreis um A kleiner ist als der um B, ansonsten vertausche man A und B).
-Zeichne nun einen Kreis um B mit eben diesem Differenzradius BO.
-Effektiv hat man so beide Kreise um den Radius des kleineren Kreises geschrumpft. Dadurch ist der kleinere Kreis zu einem Punkt geworden. Die Ausrichtung der Tangenten ändert sich nicht, wenn beide Kreise gleichmäßig geschrumpft oder vergrößert werden, nur die Berührpunkte ändern sich.
-Die Berührpunkte im Falle eines Kreises mit Radius 0 sind aber trivial. Mit Hilfe des Satzes von Thales kann man daher eine Tangente vom Punkt A aus an den Kreis mit Radius BO zeichnen (AP).
-Nun muss man nur noch den richtigen Berührpunkt finden. Eine Tangente steht senkrecht auf einer Gerade durch den Mittelpunkt. Wir zeichnen also eine Senkrechte zur vorher konstruierten Tangente AP durch den Punkt A oder B (hier B). Der Berührpunkt auf dem großen Kreis ist dann der Schnittpunkt mit dieser Senkrechten, Q.
-Nun zeichnet man eine Parallele zu AP durch Q. Konstruktionsgemäß ist dies eine Tangente an den Ursprungskreis um B und auch um den Ursprungskreis um A.edit: Oh, vergesst es. Habe einen Fehler gemacht.
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SeppJ schrieb:
Mit Hilfe des Satzes von Thales kann man daher eine Tangente vom Punkt A aus an den Kreis mit Radius BO zeichnen (AP).
Also war mein Verdacht richtig, denn genau das hast du nirgends gemacht.
Dazu fehlt in deinem Screenshot nämlich der Punkt "H" aus diesem Diagramm: http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Thales#Anwendungen
(Bzw. in meinem Bild heisst dieser Punkt "Q")Du hast stattdessen einfach A verwendet, was nicht funktionieren kann.
ps: Ich hab deine Konstruktion mal wiederholt, und die Punkte etwas verschoben. Da sieht man dann schön dass überhaupt nix mehr zusammenstimmt: http://postimg.org/image/5k1f2fd4v/
Bzw. sieht man sogar auf deinem Bild schon dass es nicht stimmen kann, da B, P und Q nicht auf der selben Gerade liegen. Müssten sie aber
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hustbaer schrieb:
Du hast stattdessen einfach A verwendet, was nicht funktionieren kann.
Genau das war's. Funktioniert, wenn ich die erste Tangente korrekt konstruiere. Ist aber auch fies. Das ist das erste Level, in dem man Tangenten von einem Punkt an einen Kreis konstruieren muss; und dann nur bei einem Zwischenschritt. So hat man keine Bestätigung (oder gar ein neues Werkzeug), ob dieser Zwischenschritt richtig war :p .
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Ich musste mir ehrlich gesagt ergoogeln wie man das macht - also ne Tangente an nen Kreis durch nen vorgegebenen Punkt
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hustbaer schrieb:
Ich musste mir ehrlich gesagt ergoogeln wie man das macht - also ne Tangente an nen Kreis durch nen vorgegebenen Punkt
Hätte ich mal machen sollen. Satz von Thales war mir klar, aber wie der genau ging war mir irgendwie nur noch schwammig aus der Schule im Hinterkopf. Ein Halbkreis und dann bekommt man auf dem Kreis automatisch einen rechten Winkel oder so ähnlich, das wusste ich noch. Also genau das, was ich für eine Tangente brauche. Da dann der erste Versuch irgendwie einen Kreis zu benutzen optisch passend aussah (und zwar bei der Auflösung wirklich pixelgenau!), nahm ich dann an, dass es richtig wäre, ohne groß darüber nachzudenken
. Erst wenn man die Kreise zu ganz extremen Größen verschiebt (Radius um A << Radius um B), sieht man, dass mein Versuch nicht exakt stimmt. Ein Aufrischer bei der Wikipedia über Thales erklärt dann auch, wieso.
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SeppJ schrieb:
Erst wenn man die Kreise zu ganz extremen Größen verschiebt (Radius um A << Radius um B), sieht man, dass mein Versuch nicht exakt stimmt.
Braucht gar keine extremen Grössenunterschiede, du musst bloss den einen Kreis in den anderen reinschieben
Siehe http://postimg.org/image/5k1f2fd4v/
