Tern vereinfachen: Lösung falsch?

[FrageMathematik]

Ist folgendes Korrekt? So steht es jedenfalls in der Lösung.

a⃗ − b⃗ = (−7i+(−4)j) − (2i+6j)
= −7i−4j − 2i−6j
= (−7−2)i + (−4−6)j
= −9i−10j

Woher kommt plötzlich -6j? Sollte es nicht +6j sein?
Und (−7−2)i + (−4−6)j Sollte das nicht (−7−2)i - (−4−6)j sein?
Welche Matheregel ist das?

[asdfad]

wenn du das Vorzeichen aus der Klammer holst, muss du natürlich alle Vorzeichen in der Klammer umdrehen:
(-4-6)j = ((-1)\*4+(-1)\*6)j=((-1)*(4+6)j=(-1)*(4+6)j=-(4+6)j

[Fytch]

FrageMathematik schrieb:

Welche Matheregel ist das?

Das ist das Distributivgesetz. Du kannst dir die Vorzeichen als Multiplikationen mit $\pm 1$ vorstellen. Dann ist das Distributivgesetz bezüglich Multiplikation und Addition anzuwenden.