Abstandsmaß gesucht
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Hallo,
konkretes Problem:
Ich habe einen Referenzplot (Kraft über Weg) und ein Finites Elemente Modell, dessen Materialwerte ich derart bestimmen soll, dass als Ergebnis der Simulation in etwa der Referenzplot herauskommt.
Dazu nutze ich eine Matlab-Optimierungsfunktion (siehe anderer Thread, ist aber egal).
Als Abstandsmaß nutze ich einfach das Summenabstandsquadrat der Kurven.Es kann nun aber sein, dass die Simulation nicht immer gleich viele Schritte benötigt, sondern manchmal zusätzliche nötig sind. Dadurch ist die Anzahl der ausgewerteten Stellen beim Summenabstandsquadrat nicht immer gleich, so dass sich scheinbar der Abstand erhöht, obwohl eigentlich nur mehr Stellen ausgewertet werden.
Die einfache Lösung, das man eine feste Zahl auswertet, funktioniert leider auch nicht immer, da nicht vorhergesagt werden kann, ob die zusätzlichen Rechenschritte eher am Anfang oder am Ende der Simulation auftreten.
Hat jemand eine Idee für ein Maß, das im wesentlichen unabhängig von der Zahl der ausgewerteten Stellen ist (in dem es geschickt die Anzahl gewichtet)?
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Was wäre wenn du über dein derzeitiges fehlermaß integrierst? -- dann erhältst du eine natürliche Gewichtung.
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Stimmt, die Variante hatte ich sogar vor einigen Wochen drin, keine Ahnung wieso ich die rausgeworfen habe.
Danke!
Ich habe es ad hoc nun aber noch anders gelöst, je nachdem wie das nun läuft teste ich danach deine Idee. Ich glaube jedoch, dass das auch die nicht funktionieren würde, da derzeit es so ist, dass ein Teil der Simulation sehr gut am realen Versuch liegt und ein Teil nicht. Es dürfte trotzdem passieren, dass, wenn nun im schlechter approximierten Teil plötzlich mehr Rechenschritte benötigt werden (aufgrund komplizierterer Materialwerte), diese ein ein falsches Bild generieren, auch wenn die Wirkung durch Integration abgeschwächt wird.
Nun habe ich nach wie vor gewisse feste Referenzpunkte um die ich den nächsten Simulationspunkt suche und dann wird mit ner Geraden approximiert. So verhindere ich gröbere Unstetigkeiten und benutze eben eine feste Anzahl an Punkten.