Finden von Peaks in einer "willkürlichen" Kurve
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Hallo Leute,
ich habe Messkurven, die sich in ihrem Profil ähnleln, Aus diesem Profil herraus erkennt man einige Peaks, welche man nun herrausfinden kann!
Einige peaks sind wendepunkte, andere einen "knick" in einer steigung...
what ever..! Welche verfahren gibt es um solche Punkte zu finden!? Wäre nett wenn ihr mir paar Stichworte geben könnt, damit ich bisschen rechercherieren kann:)
Grüße und Danke
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Kannst Du mal ein oder mehrere Beispiele in Bildform hochladen? Mir ist noch nicht ganz klar, was das Problem ist. Für mich sind Peaks und Wendepunkte etwas unterschiedliches?!
Generell glaube ich, dass Du da recht naiv rangehen kannst. Es hört sich so an, als ob Du die Kurven ein paar mal ableiten könntest und dann gucken könntest, ob irgendwelche Maxima oder Minima (vielleicht in der zweiten Ableitung) über einem von Dir gewählten Schwellwert liegen.
Die Relation von erster zu zweiter Ableitung könnte auch relevant sein und es könnte sinnvoll sein, die Kurven im Vorfeld etwas zu glätten.
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Hallo Gregor, danke für deine Antwort!
Ok sagen wir eben Peaks und Wendepunkte sind was anderes, das hast du auch recht:)
Aber um Ableidungen einer Kurve machen zu können, muss ich erstmal die Funktion einer Kurve haben, oder!?
Die Messkurve besteht ja aus N Punkte, und keiner funktionsgleichung!
Eine Funktionsgleichung drauß zu machen is schwierig oder ,. da gibts dann aush altgorithmen, die eine Funktion N-tes grades darausm machen!
Beispiel:
http://rn-wissen.de/wiki/images/c/c0/Gpd12kurve.gif
Hier hat man nen wendepunkt, und bei der Steigung links einen "ausreißer" weiß nich wie man das nennt:)
Grüße
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MotivationsSucher schrieb:
Eine Funktionsgleichung drauß zu machen is schwierig oder ,. da gibts dann aush altgorithmen, die eine Funktion N-tes grades darausm machen!
Kommt drauf an, was du mit schwierig meinst. Das Verfahren um aus N Stützstellen stetige/diffbare Funktionen zu generieren nennt sich Interpolation.
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MotivationsSucher schrieb:
Aber um Ableidungen einer Kurve machen zu können, muss ich erstmal die Funktion einer Kurve haben, oder!?
Solange die Stützstellen dicht genug bei einander liegen und Du einige Grundannahmen über die Funktion machen kannst, zum Beispiel, dass sie differenzierbar ist, kannst Du auch auf eine sinnvolle Ableitung kommen ohne dass Du die Funktion explizit als Formel gegeben hast.
Und zwar in dem Du numerisch ableitest. Nehmen wir an, Du hast die Stützstellen x_i und die Funktionswerte f(x_i). Dann kannst Du für die Ableitung in einfachster Weise folgende Approximation nehmen:
f'(x_i) = [f(x_(i+1)) - f(x_(i-1))] / [x_(i+1) - x_(i-1)]
Du näherst die Ableitung hier also praktisch durch die Steigung einer Sekante an. Vergleich das mal mit der Definition der Ableitung.
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Habe ich dich richtige verstanden, dass du eigentlich auf der Suche nach lokalen Maxima der Funktion bist?
