verständnisproblem homogene koordinaten
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was ich bislang verstanden habe (die homogene komponente nenne ich im folgenden mal h):
- alle vektoren haben eine zusätzliche komponente h
- es gibt überabzählbar viele möglichkeiten eine kartesische koordinate als homogene koordinate darzustellen (da h != 0 auch überabzählbar viele werte annehmen kann)
- wenn h != 0 ist, dann ist der vektor gleich wie ein vektor ohne h (die anderen komponenten werden davor noch um h geteilt!)
- wenn h == 0 aber v != (0, ..., 0), dann ist die koordinate im unendlichen
- translationen können als matrizenmultiplikationen dargestellt werden (der translationsvektor ist der letzte spaltenvektor der matrix)was ich nicht verstanden habe:
- was ist der nutzen davon, dass es unendlich viel homogene koordinaten für den selben punkt gibt?
- was bringt dieses konzept mit dem "punkt im unendichen"?
- bei matrizen, was stellt der unterste zeilenvektor dar?
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