Herleitung gesucht

[Herleitung gesucht]

Warum ist:

$\sum \limits_{m=1}^{n-1}\frac{n!}{(n-m)!2} = \frac{n!}{2} \sum \limits_{m=1}^{n-1}\frac{1}{m!}$

[SG1]

$\frac{n!}{2}$ aus der Summe rausziehen und dann umnummerieren.

[Herleitung gesucht]

Wie meinst du das mit umnummerieren?

Was mich stört ist das (n-m) im Bruch.

Wäre es nur
$\frac{n!}{m!2}$

dann wäre es einfach nachzuvollziehen:

$\frac{n!}{m!2}=\frac{n!}{2} * \frac{1}{m!}$

[SG1]

Herleitung gesucht schrieb:

Wie meinst du das mit umnummerieren?

Naja, ob Du jetzt von 1 bis n-1 oder von n-1 bis 1 summierst, ist im Endeffekt egal.