Nachteil Huffman-Kodierung

In meinem Skript heißt es:

Jedes Symbol wird in eine ganzzahlige Anzahl von Bits umgewandelt.
Die Symbole werden einzeln in Abhängigkeit ihrer Wahrscheinlichkeit übersetzt.
Sollte eines dieser Symbole eine Wahrscheinlichkeit haben, die nicht Potenz von ½ ist, so muss man trotzdem diese "gebrochene Bitstelle" zur nächsten Bitstelle auffüllen.
Es entsteht Redundanz für jedes Symbol.

Was hat es mit der Potenz von ½ auf sich? In meinem Skript kommt keine Formel mit der Potenz von ½ vor, sondern lediglich log2.

Jemand eine Erklärung?
Danke im Voraus!

Huffi-Frage schrieb:

Was hat es mit der Potenz von ½ auf sich? In meinem Skript kommt keine Formel mit der Potenz von ½ vor, sondern lediglich log2.

log2 wird ganzzahlig, wenn die Häufigkeit (nicht Wahrscheinlichkeit) eine Zweierpotenz ist.

Also Häufigkeit 1/8 => -log2(1/8) = log2(8) = 3. Geht halt nur bei Zweierpotenzen so schön auf.

Danke, aber Potenz von ½ ist ja die Wurzelfunktion. Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich außerdem direkt aus der Häufigkeit. 1/8 ist in dem Fall die Wahrscheinlichkeit, zumindest bei einer gedächtnislosen Quelle, was bei Huffman der Fall ist.

Huffi-Frage schrieb:

aber Potenz von ½ ist ja die Wurzelfunktion

Nein.
Potenz von ½ ist ½^n = 2^-n, nicht x^½=sqrt(x). Zweierpotenz heisst ja auch nicht "hoch 2".

Ah, krass, jetzt macht das Sinn, danke!