Algorithmus zum Finden der Lösung eines Verschieberätsels
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Wie wäre es, wenn man das Feld als Graph auffassen würde.
Jedes Muster ist ein Knoten, die Nachbarn sind die, die durch diese elementaren Operationen erreichbar sind. Dann könnte man die Nähe mittels einer Abweichung ermitteln und eine AStern Heuristik drauf loslassen. Die liefert das beste Ergebnis, wenn auch die Zeit zur Berechnung ewig dauern könnte.
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Bleibt "nur" noch, eine passende Abschätzungsfunktion zu formulieren.
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Also als Matrix aufgefasst würde in der Nähe eine L1 Norm fast schon Sinn ergeben. Dass diese schlecht sein wird ist wohl klar. Man könnte es vielleicht mit einer Art Entropie versuchen. Also intuitiv würde ich als Heuristik Spalten und Zeilenentropie berechnen, und dann den euklidischen Abstand zur Spalten und Zeilenentropie der gesuchten Matrix nehmen. Ist aber nur ein spontaner Schuss ins Blaue.
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Das Problem irgendwie zu lösen ist denke ich kein Problem, nur das Finden einer guten Lösung.
Man kann jedes Muster durch die Operationen auf eine Grundstruktur zurückführen.
Damit hat man ja schon direkt eine Lösung.