Warum ist die Lichtgeschwindigkeit endlich?

[volkard]

cpp_Jungspund schrieb:

Wundert mich, dass der Kern der Sache nicht genannt wurde. Die Antwort auf die Frage ist extrem einfach:
Weil das Experiment es (im Rahmen der technischen und statistischen Möglichkeit) uns sagt welche Eigenschaften das Licht hat. Nicht mehr und nicht weniger und dies ist insbesondere nicht in Stein gemeißelt. Deswegen finde ich Argumentationen mit Relativität in dem Kontext auch nicht sehr schön.

So ist es.

Das Modell der Relativität ist Folge der Messungen. Es wurde dann rundherum bestätigt durch weitere Modelle, die ebenso durch Messungen bestätigt wurden. Und inzwischen kann man die alten Messungen auch gerne wegwerfen und die Relativität ist zwangsläufig aus ganz neuem Quantenkram und Feinstrukturen experimetell bestätigt, genau gemessen auf 10 oder 15 Größenordnungen. Die Masse von so einem Partikel oder der Impuls *kann nur* so sein, wie gemessen, wenn Einstein recht hatte. Ändert aber nix dran.

Es ist, wie es ist, weil… Sorry, keine Ahnung, wie es ist.

Es ist anerkannt, wie es anerkannt ist, weil Messungen das Standardmodell einfach jedesmal wieder bestätigen und immer wieder und immer wieder und immer wieder. Es ist so unglaublich stimmig. Atome sind ja voll dumm, Elektronen erst recht und es ist zum Verrücktwerden, diese kleinen Arschlöcher halten sich an Einstein, nur damit kriegt man dann 10 Stellen Messgenauigkeit in Zusammenhang mit dem Modell und ohne ihn wäre man bei 5 Stellen abgekackt.

Ich hab echt wie Du Bauchschmerzen dabei, dass man eine Beobachtung nur damit begründet, daß ein anerkanntes Modell diese Beobachtung voraussagt. Aber genau dieses anerkannte Modell sich auf jene Beobachtung stützt. Das ist ein Zirkelschluss.

Es könnte auch sein, daß Einstein und Konsorten nur wirre Theorien aufstellen, um was supi total einfaches nicht zu bemerken, wie dass der Deppen-Admin, der die Platten betreut, auf denen wir simuliert werden, wiedermal NULL dereferenziert hat und wir nur in Laufzeit kurz vor dem Absturz stehen, und wir auch keine sinnigen Naturgesetze erwarten können.

Hab langsam das Gefühl, daß es so ist. Der Quatsch mit 11 oder 26 Dimensionen, mit Branes oder Multiversen, der kann gar nicht wahr sein.

[Jodocus]

volkard schrieb:

Ich hab echt wie Du Bauchschmerzen dabei, dass man eine Beobachtung nur damit begründet, daß ein anerkanntes Modell diese Beobachtung voraussagt. Aber genau dieses anerkannte Modell sich auf jene Beobachtung stützt. Das ist ein Zirkelschluss.

Nein, so funktioniert Physik nicht. Ein Modell ist erst einmal vollkommen unabhängig von jedem Experiment. Es ist (mehr oder weniger) gekonnt ins Blaue geraten. Die einzige Einschränkung, die einem dabei auferliegt, ist, dass die Theorie bisherige Messungen im Rahmen ihrer Genauigkeit besser nicht widersprechen sollte, ansonsten ist sie offensichtlich gleich falsch.

Schritt 2 ist, die Theorie so weit zu entwickeln, dass man Resultate von Experimenten vorhersagt. Gelingt das und liegt das Resultat unter Beachtung seiner Messgenauigkeit innerhalb der Vorhersage, ist die Theorie zunächst nicht falsifiziert. So lange nicht, bis ein Experiment (oder zwei) was anderes sagt (sagen).

Wenn man nun wieder und wieder die Theorie jahrzehntelang überprüft, vergisst man vielleicht, was eher da war, die Theorie oder das Experiment und es erscheint evtl. wie ein Zirkelschluss - es ist aber keiner, die Theorie war vorher da.

volkard schrieb:

Das Modell der Relativität ist Folge der Messungen.

Nein. Eine Messung liefert ebenso wenig ein Modell (Naturgesetz), wie ein Gericht ein Gesetz liefert. Gerichte sollen Gesetzen so wie Experimente Naturgesetzen gehorchen.

Ein Urteil kann allerdings einen Präzedenzfall darstellen, der dem Gesetzgeber die Aufgabe gibt, ein neues Gesetz zu erstellen (z.B. unser wertes Karlruhe). Genauso kann es passieren, dass das Experiment nicht dem Naturgesetz gehorcht. Dann muss eben ein neues Gesetz her.

Speziell Relativität: Das Modell derselben ist motiviert durch einerseits die enttäuschenden Ergebnisse der Experimente von z.B. Michselson und Morley, welche nach bestandenen Theorien unverständlich waren und andererseits rein logischer/intuitiver Unstimmigkeiten (warum sollte irgendein Inertialsystem ausgezeichnet sein? Warum sollte ein Magnet wissen, ob der sich bewegt oder die Spule das tut? Wieso verschwindet das Magnetfeld auf einmal, wenn man sich mit einem fliegenden Elektron bewegt, obwohl die Kräfte nach Newton in jedem Inertialsystem dieselben sind?).
Die SRT kommt aus einer ganz logischen Erklärung, die nur aus Annahmen à la Konstanz von c und Isotropie/Homogenität des Raumes annehmen und daraus alles erklärt, aufbauend auf geometrischen Überlegungen. Wegen c=const. verwende man anstatt des arithmetischen Mittels das Geometrische, dann wird aus dem Pythagoras a²+b²=c² ein a²-b²=c², sodass aus euklidischer Geometrie Minkowski-Geometrie wird und man ist schon ziemlich fertig.

Die Konsequenzen der Theorie (speziell der SRT), also prinzipiell die Relativität der Gleichzeitigkeit, welche die Grundlage so ziemlich aller relativistischen Effekte ist, kamen zuerst aus der Theorie und waren postuliert. Fast alle heutigen Experimente bestätigen diese Theorie. Von einem Zirkelschluss will ich hier nichts wissen.

[deejey]

Verstehe nur Bahnhof ... womit nochmal genau habt ihr beide Bauchschmerzen und warum?

EDIT
Ich war zu langsam, sehe es genau so wie mein Vorposter

[Jodocus]

Anmerkung: Zu guter Letzt ist jede moderne physikalische Theorie mathematisch ausgedrückt. Eines der prinzipiellen Ziele aller Physik ist es ja mehr oder weniger, die Grundlagen der Physik vollständig auf Mathematik reduzieren zu können (aber das ist bei weitem nicht das einzige), wo dann jedoch spätestens bei Gödel Schluss ist mit der Erklärbarkeit und Widerspruchsfreiheit. Nicht mal die Mathematik kann die ultimative Warum-Frage klären. Aber sowohl Mathe als auch Physik können die Warum-Fragen, die davor kommen, beantworten. Und das ist gemessen an der Genauigkeit, die man benötigt und an den Modellen, die man versteht und in die man die phänomenologische Welt einteilt, eigentlich genug.

[Erhard Henkes]

Es ist anerkannt, wie es anerkannt ist, weil Messungen das Standardmodell einfach jedesmal wieder bestätigen und immer wieder und immer wieder und immer wieder. Es ist so unglaublich stimmig. Atome sind ja voll dumm, Elektronen erst recht und es ist zum Verrücktwerden, diese kleinen Arschlöcher halten sich an Einstein, ...

Das Standardmodell ist offenbar recht brauchbar durch die Vielzahl der Parameter (18 oder so), an denen man drehen kann, bis es "fittet". Atome halten sich an Einstein? Eher Schrödinger und Heisenberg. Aber letztendlich ist doch alles wieder Energie. Natürlich "helle", denn die dunkle kennt keiner, gibt es nur in Massen. Ja, Massen gibt es auch dunkel. Keine Ahnung, was das ist. Alles Energie, klar.

Irgendwie dreht sich alles um die Konstanten pi, h und c. Wie auch immer. Der Rest ist nur "gefrorene" und dadurch entartete Energie.

Ach ja, das Universum expandiert "beschleunigt", versteht keiner. Ah ja, die dunkle Energie ist schuld.

Wird Zeit, dass da mal einer echt neue Ideen in die Kiste pustet.

[volkard]

Erhard Henkes schrieb:

Irgendwie dreht sich alles um die Konstanten pi, h und c. Wie auch immer. Der Rest ist nur "gefrorene" und dadurch entartete Energie.

challenge accepted…
pihc
pich
hpic
hcpi
cpih
chpi

Mist, keine kosmische Bedeutung erkannt.

[SeppJ]

Das pi passt ja auch nicht in die Reihe.

[Jodocus]

Es fehlt ja auch noch mindestens k und G.

[deejey]

Wofür steht k?

[Jodocus]

Die Boltzmann-Konstante, auch oft $k_B$ genannt.

[deejey]

ok

[Mechanics]

Jodocus schrieb:

Wenn man nun wieder und wieder die Theorie jahrzehntelang überprüft, vergisst man vielleicht, was eher da war, die Theorie oder das Experiment und es erscheint evtl. wie ein Zirkelschluss - es ist aber keiner, die Theorie war vorher da.

Irgendwo schon. Ich würds jetzt nicht so dramatisch formulieren wie volkard, aber es hat mich auch schon immer ein bisschen gestört. Es kann ja sein, dass wir insgesamt nur einen kleinen Spezialfall von etwas größerem beobachten und messen können und für diesen Spezialfall gelten auch unsere Theorien und werden immer wieder durch Experimente bestätigt und führen dann zu neuen Theorien, die im Nachhinein ebenfalls durch Experimente bestätigt werden. Alles wunderbar. Aber dann beobachtet man irgendwas und braucht eine Erklärung oder eine neue Theorie dafür, und dann heißt es, das kanns schon mal nicht sein, weils nicht mit der und der Theorie zusammenpasst (z.B. Relativitätstheorie). Versteh mic nicht falsch, ich find das Vorgehen an sich völlig in Ordnung und hab auch keine besseren Vorschläge. Nur ist es eben doch irgendwo auch ein Zirkelschluss, weil wir überhaupt nicht sicher sein können, dass wir tatsächlich alles verstanden haben. Vielleicht ist das, was wir bei unseren Vermutungen gleich ausschließen doch richtig, und wir kannten bisher einfach nur den Spezialfall und den Allgemeinfall.

[Jodocus]

Mechanics schrieb:

Es kann ja sein, dass wir insgesamt nur einen kleinen Spezialfall von etwas größerem beobachten und messen können und für diesen Spezialfall gelten auch unsere Theorien und werden immer wieder durch Experimente bestätigt und führen dann zu neuen Theorien, die im Nachhinein ebenfalls durch Experimente bestätigt werden.

Das ist sogar sehr wahrscheinlich so. War es jedenfalls bisher immer.

Mechanics schrieb:

Aber dann beobachtet man irgendwas und braucht eine Erklärung oder eine neue Theorie dafür, und dann heißt es, das kanns schon mal nicht sein, weils nicht mit der und der Theorie zusammenpasst (z.B. Relativitätstheorie).

Werde hier mal konkret: bei welchem Experiment wird eine Theorie postuliert, die der Relativität widerspricht?
Wenn du eine neue Theorie brauchst, um ein Experiment zu erklären, dann muss sie, wie ich bereits sagte, kompatibel sein. Und zwar kompatibel mit allen vorigen Experimenten, nicht Theorien! Eine Theorie scheitert nicht daran, weil sie sagt, Relativität sei falsch (auch wenn viele Menschen erst einmal skeptisch wären), sondern weil sie an der Realität scheitert, da sie falsche Vorhersagen trifft.
Wenn man nun z.B. sagt, Theorie A sei falsch, weil sie nicht lorentz-kovariant ist, meint man damit, dass Theorie A bei Experimenten fehlschlagen wird, die die Invarianz unter Lorentz-Trafos belegen. Wenn man sieht, dass die Theorie nicht invariant ist unter Lorentz-Trafos, dann weiß man, dass man mit einer ganzen Stange von alten Experimenten Probleme haben wird. Also muss man entweder zusehen, dass man die Theorie dahingehend korrigiert oder man muss in seiner Theorie die Lorentz-Invarianz verallgemeinern und zeigen, dass die nur ein Spezialfall ist, der nicht immer erfüllt sein muss. Wir haben aber weder so eine Theorie, noch ein Experiment, welches uns an der Gültigkeit der SRT zweifeln lässt.

Ich verstehe wirklich nicht, wo ihr da einen Zirkelschluss seht?

[Mechanics]

Jodocus schrieb:

Werde hier mal konkret: bei welchem Experiment wird eine Theorie postuliert, die der Relativität widerspricht?

Ich kann dir jetzt kein konkretes Beispiel nennen (ich bin auch kein Physiker). Ich meine, das aber schon mehr als ein mal bei Hypothesen zu irgendwelchen Phänomenen im Weltraum als Argument gehört zu haben. Nagele mich jetzt nicht auf ein Beispiel fest, aber nehmen wir mal etwas, was wir irgendwo ganz weit weg im Weltraum "beobachten" können (bzw., vielleicht beobachten wir ja auch nur irgendwelche indirekten Auswirkungen), z.B. schwarze Löcher. Und dann wird versucht, eine Erklärung dafür zu finden, was wir da beobachtet haben und wie das alles funktionieren könnte. Genau genommen wissen wir ja praktisch nichts darüber, es ist viel zu weit weg, wir haben nur einen kleinen Aspekt gesehen und wir haben auch keine praktischen Erfahrungen mit sowas. Dann versucht man die Phänomene mit etwas zu erklären, was wir schon verstehen, z.B. der Relativitätstheorie, oder es werden eben andere Erklärungen ausgeschlossen, weil sie nicht dazu passen. Und dann gibts einen Haufen Theorien und Hypothesen über schwarze Löcher, obwohl wir eigentlich nichts darüber wissen.

[Jodocus]

Mechanics schrieb:

Dann versucht man die Phänomene mit etwas zu erklären, was wir schon verstehen, z.B. der Relativitätstheorie,

Was ist so falsch daran?

Mechanics schrieb:

oder es werden eben andere Erklärungen ausgeschlossen, weil sie nicht dazu passen.

Jetzt muss ich schon wieder Fragen: was für eine bestimmte Theorie gibt es denn, die die Phänomene von schwarzen Löchern korrekt beschreibt und der RT widerspricht? Ich frage nur deshalb, weil ich mir sehr sicher bin, dass es eben keine gibt. Es ist nicht so, dass wir eine Stange von Theorien neben der RT hätten, die alle die Experimente gleich gut erklären könnten. Wir haben nur eine einzige Theorie. Wir sind gezwungen, sie zu benutzen, weil wir nichts besseres haben. Und wenn sie dann scheitert, können wir etwas neues suchen.
Es besteht einfach kein Anlass (also ein Experiment), an der RT zu zweifeln, daher müssen alle neuen Theorien mit ihr kompatibel sein.
Die Phänomene, die wir noch nicht verstehen, widersprechen nicht der RT. Michelson-Morley hat der damaligen Äther-Theorie aber widersprochen. Das ist ein Unterschied.

[Mechanics]

Jodocus schrieb:

Was ist so falsch daran?

Das ist nicht falsch, ich find das Vorgehen an sich schon richtig. Darauf will ich ja nicht hinaus. Ich wollte eher darauf hinaus, dass man bei den ganzen hergeleiteten Theorien im Hinterkopf behalten sollten, dass man eigentlich viel zu wenig weiß, und die "nur" auf anderen Theorien basieren, die auch nicht 100% korrekt oder auf alles anwendbar sein müssen. So lang man das im Hinterkopf behält, hab ich damit überhaupt kein Problem.

[SeppJ]

Es gibt so viele Theorien, weil wir so wenig darüber wissen. Die Theoretiker sind den Experimentatoren oft weit voraus in den Gebieten, wo es schwierig und/oder teuer ist, Experimente zu machen. Also beispielsweise Astrophysik und Elementarteilchenphysik. Vor den neuesten Experimenten am CERN gab es beispielsweise dutzende Varianten der Theorie vom Higgs-Boson und zig Alternativen ohne Higgs-Boson (für alle Fälle) alle schon vorbereitet und die Vorhersagen für die LHC-Experimente durchgerechnet, so dass man dann, als die experimentellen Daten kamen, direkt gucken konnte, welche davon passen und welche nicht. Hätte man vorher nur eine Theorie gehabt und die hätte nicht gepasst, dann hätten alle erst einmal dumm dagestanden und die Theorie zur Erklärung, die man dann gemacht hätte, hätte sich wirklich den Vorwurf gefallen lassen müssen, um die Ergebnisse herum gebaut worden zu sein.

Was du vielleicht auch meinst ist, dass in der Kosmologie die Ergebnisse selbst interpretiert werden müssen. Da beispielsweise ein wichtiges Ergebnis bei den Beobachtungen ist, wie weit etwas entfernt ist, aber die kosmologischen Theorien benötigt werden, um uns zu sagen, wie man Entfernungen richtig misst. Aber ist das letztlich so großartig anders als die Prüfung anderer Theorien? Das Kriterium ist schließlich nicht mehr, irgendeine konkrete Beobachtung zu erklären, sondern alle Beobachtungen konsistent erklären zu können. Der scheinbare Zirkelschluss ist nur einer, wenn man das einzelne Experiment betrachtet.
Leider gibt es derzeit nur wenige, richtig gute Experimente, daher kann auf diesem Gebiet leicht der Eindruck entstehen, dass es viele Theorien gibt, die alle irgendwie alles erklären können. Das ist tatsächlich so. Es gibt noch zu wenige Daten und auch theoretisch haben wir noch nicht so wirklich die Richtung raus. Das ganze Gebiet ist ja auch gerade mal 20 Jahre alt, davor war Kosmologie kaum mehr als angewandte Philosophie.

[Prof84]

Nice Thread Jacking!

<ontopic>
Wie bereits geschrieben hat Maxwell die Lichtgeschwindigkeit errechnet, bevor sie überhaupt gemessen werden konnte.
</ontopic>

Albert Einstein schrieb:

"Nur durch reines Nachdenken vermögen wir keine Erkenntnis zu erlangen. Alle Erkenntnisse gehen in Wirklichkeit von Beobachtungen aus und münden in ihr."

Karl R. Popper schrieb:

"Insofern sich die Sätze einer Wissenschaft auf die Wirklicheit beziehen, müssen sie fazifizierbar sein."
https://de.wikipedia.org/wiki/Karl_Popper

https://de.wikipedia.org/wiki/Erkenntnistheorie
https://de.wikipedia.org/wiki/Wissenschaftstheorie

[Bengo]

Ich weiß nicht wer genau wer es war, aber eine Mathematikerin, hat unter sehr minimalen Vorraussetzungen bewiesen, dass folgendes immer gelten muss:
Ein Energieerhaltungssatz, wer nicht unendlich viel Energie hat, kann auch nicht unendlich schnell sein, so einfach. Damit die endliche Lichtgeschwindigkeit, die sich wie schon beschreiben berechnenen und nicht nur messen lässt.
Gab noch was drittes, weiß es aber nicht mehr

[Jodocus]

Bengo schrieb:

[...] wer nicht unendlich viel Energie hat, kann auch nicht unendlich schnell sein, so einfach. Damit die endliche Lichtgeschwindigkeit, die sich wie schon beschreiben berechnenen [...] lässt.

Nein, das ist irreführend. Diese Erklärung impliziert, dass die Lichtgeschwindigkeit durch die Endlichkeit der Energie beschränkt sei, die z.B. ein Photon haben kann. Während aber die Geschwindigkeit von Teilchen theoretisch (durch c) beschränkt ist (bzw. Photonen auf c festgenagelt sind), ist es die Energie, die ein Teilchen haben kann, a priori nicht.

Ein Beispiel:
Ein Photon hat eine Energie $E=\hbar f$. Dem Photon kannst du theoretisch eine beliebige Frequenz verpassen, der zugehörige Photo-Impuls ist dann $p^0 = \frac{\hbar}{\lambda}=\frac{\hbar f}{c}$, also $E=cp^0$. Das tut der Lichtgeschwindigkeit hier überhaupt kein Abbruch. Die bleibt trotzdem bei c, egal wie viel Energie das Photon hat.

Was du sicherlich meinst, ist, dass die Energie eines massebehafteten Teilchens, $E(v)=\dfrac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, für $v=c$ divergieren würde, weshalb man c nicht erreichen kann, da die Gesamtenergie des Universums endlich ist. Aber das ist eher eine Erklärung von hinten durch die Brust ins Auge.

Die Beschränkung von c kann man sich prinzipiell so erklären:

Wenn wir in einer Raumzeit mit euklidischer Geometrie leben würden, dann wäre unsere Lichtgeschwindigkeit durch den uneigentlichen Punkt $\infty$ beschränkt (oder salopp gesagt "unbeschränkt"). Das erscheint uns logisch. Aber wir leben nun mal nicht in einer Raumzeit, für die der Pythagoras, $a^2+b^2=c^2$, gilt, sondern es gilt $a^2-b^2=c^2$ (oder besser $c^2\tau^2 = c^2t^2-r^2$), die ist nicht euklidisch, sondern folgt also der Minkowski-Metrik. Hier liegen zwei Punkte, die gleich weit von einem dritten entfernt sind, nicht mehr auf einem Kreis, sondern auf Hyperbeln (mit Entfernung meine ich hier die raumzeitliche Entfernung von Ereignissen).

Aus der Grafikprogrammierung weiß hier jeder, dass eine Drehmatrix in 2D so aussehen kann:

$\begin{pmatrix} \cos(\phi) & -\sin(\phi) \\ \sin(\phi) & cos(\phi) \end{pmatrix}$

Eine Drehung lässt den Abstand zwischen zwei Punkten invariant (der eine Punkt bewegt sich bei der Trafo auf einer Kreisbahn um den anderen in der Mitte).
Die Trafo in unserer komischen Minkowski-Metrik sieht ganz ähnlich aus:

$\begin{pmatrix} \cosh(\phi) & \sinh(\phi) \\ \sinh(\phi) & \cosh(\phi) \end{pmatrix}$

Da man aber hier keine euklidische Geometrie hat, benutzt man die Hyperbolicus-Funktionen! Jetzt bewegen sich die Punkte auf Hyperbeln, und wieder wird ihr Abstand (gemessen in der Minkowski-Metrik) dabei unverändert bleiben. Solche Größen wie dieser raumzeitliche Abstand von Ereignissen nennt man lorentz-invariant, da diese "hyperbolische Rotation" nichts anderen als die Lorentz-Transformation ist (wobei $\phi$ hier die Rapidität ist). Wäre das nicht so, wäre das katastrophal für die Kausalität.

Innerhalb dieser Metrik entspricht eine Geschwindigkeit von c gerade diesem unendlichen Punkt $\infty$ für die Lichtgeschwindigkeit aus der euklidischen Geometrie. Man könnte auch sagen, die Lichtgeschwindigkeit ist innerhalb dieser besonderen Geometrie der "unbeschränkte" Punkt.
Die Aussagen, c = konst. und "wir leben in einer flachen Minkowski-Metrik" sind, vereinfacht gesagt, äquivalent. Du kannst jetzt also stattdessen auch fragen, warum wir in so einer Metrik leben. Und darauf kenne ich die Antwort nicht, aber ich glaube, dass genau daran geforscht wird.

Edit: Die oben angesprochene Rapidität ist die Größe, die auf die Geometrie renomiert als Zahl wieder echt unbeschränkt ist. Für mehr Infos: Physikbuch lesen!