Wie packt man die Zeit in einer Wahrscheinlichkeitsrechnung?
-
Wie Wahrscheinlich es ist, dass man eine bestimmte Augenzahl eines normalen sechseckigen Würfels würfelt, kann man mithilfe der Wahrscheinlichkeit ja sehr leicht ausrechnen.
Aber wenn jetzt die Frage wäre, wie wahrscheinlich ist es, dass zwei Personen zur gleichen Zeit die gleiche Augenzahl würfeln, wie bildet man diesen zeitlichen Aspekt dann in der Wahrscheinlichkeitsrechnung ab?
-
Was meinst du mit "zur gleichen Zeit"? Würfeln die beiden um die Wette, also in Runden? Oder meinst du, ob irgendwo auf der Welt irgendein Mensch in diesem Moment einen Würfel schmeißt, der die gleiche Augenzahl zeigt?
Falls ersteres: Wo ist das Problem? Das ist eben die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Würfel das gleiche zeigen und Zeit hat gar nichts damit zu tun.
Falls letzteres: Wahrscheinlichkeitsdichten (mit denen man natürlich auch ersteres berechnen könnte, weil es die Verallgemeinerung diskreter Verteilungen ist). Ob deine Variable nun "Zeit", "Strecke" oder "reelle Zahl" heißt, ist der Mathematik egal. Bloß das Aufstellen eines Modells ist in diesem konkreten Fall recht schwierig, da allerlei Wissen über die Mechanik von Würfeln und Menschen einfließen müsste, welches ich so spontan nicht habe. Wenn du irgendwie modelliert hast, was die Wahrscheinlichkeit ist, dass zu einer bestimmten Zeit ein Mensch eine bestimmte Zahl würfelt, dann kannst auch ausrechnen, was die Wahrscheinlichkeit für zwei solche Ereignisse in einem bestimmten Zeitraum ist.
~Oder drittens ein ganz einfacher Fall: Was ist die W'keit, dass zu einer bestimmten Zeit 2 Würfel auf der Welt die gleiche Augenzahl zeigen? Die ist 1, weil die Anzahl sechsseitiger Würfel auf der Welt > 6 ist [citation needed]. Für großartige Erkenntnisse dieser Art gibt's auch einen tollen Begriff, der mir aber momentan nicht einfällt. PS: Schubfachprinzip war der Begriff, den ich suchte.~
-
Das:
SeppJ schrieb:
Oder meinst du, ob irgendwo auf der Welt irgendein Mensch in diesem Moment einen Würfel schmeißt, der die gleiche Augenzahl zeigt?
Falls letzteres: Wahrscheinlichkeitsdichten (mit denen man natürlich auch ersteres berechnen könnte, weil es die Verallgemeinerung diskreter Verteilungen ist). Ob deine Variable nun "Zeit", "Strecke" oder "reelle Zahl" heißt, ist der Mathematik egal. Bloß das Aufstellen eines Modells ist in diesem konkreten Fall recht schwierig, da allerlei Wissen über die Mechanik von Würfeln und Menschen einfließen müsste, welches ich so spontan nicht habe. Wenn du irgendwie modelliert hast, was die Wahrscheinlichkeit ist, dass zu einer bestimmten Zeit ein Mensch eine bestimmte Zahl würfelt, dann kannst auch ausrechnen, was die Wahrscheinlichkeit für zwei solche Ereignisse in einem bestimmten Zeitraum ist.
Ja, darin liegt das Problem. Das ganze in ein abstraktes korrektes Modell zu packen.
-
Zeit abstrahieren schrieb:
Ja, darin liegt das Problem. Das ganze in ein abstraktes korrektes Modell zu packen.
Da musst du eher in einem Forum für Sozialwissenschaft fragen, was die Wahrscheinlichkeit ist, das irgendwo jemand gerade würfelt. Außerdem musst du mechanisch definieren, wann ein Würfelwurf anfängt und endet.
