Rolltreppe
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Jemand geht eine Rolltreppe in Fahrtrichtung hoch und geht dabei 10 Stufen. Geht er die Rolltreppe gegen die Fahrtrichtung runter, geht er 30 Stufen. Wie viele Stufen geht er, wenn die Rolltreppe stillsteht?
v_Mensch + v_Treppe = 1/10
v_Mensch - v_Treppe = 1/30=> v_Mensch = (1/10 + 1/30)/2?
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N - Anzahl der Stufen bei Stillstand
Annahme: Es wird gleichschnell hinauf und hinabgelaufen.
\begin{align} N &= 10+a\\ N &= 30(1-\frac{a}{10}) \Rightarrow 4a = 20 \Rightarrow a = 5 \Rightarrow N = 15 \end{align}
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Oder anders ausgedrückt:
Es gibt mehr sinnvolle Mittelwerte unter der Sonne als nur den arithmetischen.Bei Geschwindigkeiten sollte man immer ans harmonische Mittel denken.