Gibt es eine zweite Lösung für das gehypte Geburtstagsrätsel?

robot

Momentan wird auf wohl auf etwa jeder zweiten News-Seite dieses Logikrätsel hier abgebildet:
http://mashable.com/2015/04/13/math-is-hard/?utm_cid=mash-com-G+-main-link

Drunter ist direkt die Musterlösung, man kann auch danach Googeln und alle kommen immer auf dieses eine Ergebnis.

Diese Lösung verstehe ich auch, wenn man davon ausgeht, dass A den Monat weiß und B den Tag.
Aber das geht IMHO aus der Originalaufgabe nicht eindeutig hervor. Man muss also auch umgekehrt prüfen, ob A den Tag und B den Monat weiß.

Dann kommt man (nach Ausschluss von 18 und 19) schnell auf eine andere Lösung (June 17). Diese widerspricht keiner der drei Aussagen, auch die umgekehrte Ausgangsannahme nicht.

Habe ich da einen Denkfehler oder ist diese zweite Lösung tatsächlich auch möglich?

(Diese Begründung auf der Site oben, dass nur A den Monat kennen kann, kann ich nicht nachvollziehen:
"First we need to figure out if Albert knows the month or the day. If he knows the day, then there is no chance that Bernard knows the birthday, so it must be that Albert knows the month.")

Vielen Dank!

Jester

Imo geht das schon aus der Aufgabe eindeutig hervor. Diese Satzkonstruktion mit "respectively" stellt einen Bezug her zwischen der ersten Liste (Albert, Cheryl) und der zweiten Liste (Tag, Monat). Dieser Bezug beachtet die Reihenfolge.

robot

Vielen Dank Jester: dann war meine Übersetzung/Englisch einfach zu grob, um das (respectively) dort raus zu lesen.

Aber nur mal für Spaß: Wenn es aus der Aufgabe nicht eindeutig hervorgehen würde, wer die Monat/Tag Info bekommt, würde die alternative Lösung June 17 dann widerspruchsfrei aufgehen?

Gruum

robot schrieb:

Aber nur mal für Spaß: Wenn es aus der Aufgabe nicht eindeutig hervorgehen würde, wer die Monat/Tag Info bekommt, würde die alternative Lösung June 17 dann Sinn wiederspruchsfrei aufgehen?

Dann käme ich auch auf June 17 als Möglichkeit.

Nathan

Wartet mal, dass müsst ihr mir erklären:
Wenn Albert weiß, dass Bernard nicht den Geburtstag wissen kann, und Bernd den Monat weiß, muss es ein Monat mit mehr als zwei Tagen sein, also alle.

Gruum

Nathan schrieb:

Wartet mal, dass müsst ihr mir erklären:
Wenn Albert weiß, dass Bernard nicht den Geburtstag wissen kann, und Bernd den Monat weiß, muss es ein Monat mit mehr als zwei Tagen sein, also alle.

Aber wenn Bernard weiß, dass Albert den Tag kennt und den Geburtstag nicht kennt, dann weiß er, dass es nicht der 18. oder 19. sein kann.

robot

Nathan schrieb:

Wartet mal, dass müsst ihr mir erklären:
Wenn Albert weiß, dass Bernard nicht den Geburtstag wissen kann, und Bernd den Monat weiß, muss es ein Monat mit mehr als zwei Tagen sein, also alle.

Also, nur für den Fall, dass die Aufgabenstellung nicht eindeutig vorgäbe, wer nun den Monat/Tag hat - ein zweiter Lösungszweig für den Fall, dass A den Tag hat:

"A: I dont know when C's birthday is, but I know that B does not know too."
1.1) A hat nur den Tag, aber weiß die Lösung noch nicht, also kann er nicht 18 oder 19 haben (diese kommt nur einmal vor und dann müsste er die Lösung schon wissen)
1.2) Jetzt weiß A zusätzlich noch, dass B die Lösung (auf Anhieb) nicht kennt.
A weiß ja, dass B nur Monate hat und es da (am Anfang) immer mind. 2 Lösungen pro Monat gibt.
(Man kann diesen Hinweis also auch so interpretieren, dass er einen darauf bringen soll, dass B den Monat hat. Falls man diesen Hinweis nicht so interpretiert wäre die Info zwar redundant/überflüssig, aber es gäbe auch keinen Widerspruch.)
"B: At first I don't know when C's birthday is, but now I know."
B weiß nun auch nach Aussage 1) von A, dass er nicht 18 oder 19 haben kann. Wenn Du diese beiden aus der Liste streichst, fällt auf, dass nur für Juni genau eine Geburtstagsmöglichkeit übrig bleibt.
Da B sagt, dass er die Lösung ab jetzt direkt weiß, kann er also nur Juni haben, denn alle anderen Monate wären noch mehrdeutig.
Also bleibt nur June 17 übrig!
"A: Then I also know when C's brithday is."
A kann diesen Gedankengang 2) von B nun auch nachvollziehen und weiß so nun auch die Lösung. (Info kann also als redundant betrachtet werden, aber es entsteht kein Widerspruch.)

Nathan

Gruum schrieb:

Nathan schrieb:

Wartet mal, dass müsst ihr mir erklären:
Wenn Albert weiß, dass Bernard nicht den Geburtstag wissen kann, und Bernd den Monat weiß, muss es ein Monat mit mehr als zwei Tagen sein, also alle.

Aber wenn Bernard weiß, dass Albert den Tag kennt und den Geburtstag nicht kennt, dann weiß er, dass es nicht der 18. oder 19. sein kann.

Ah, soweit hatte ich dann nicht mehr gedacht, stimmt.

TGGC

Diese Ueberlegungen sind IMHO soweit richtig, bis auf den Punkt das die Augabenstellung sich eben nicht so interpretieren laesst.

robot

Herzlichen Dank für Eure Hinweise hierzu!

Wer mit Cheryl weiterrätseln will: hier gibts eine kleine Fortsetzung (gleich auf Deutsch, damit es keine Übersetzungsstolpereien mehr gibt):
http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/raetsel-der-woche-cheryl-tom-und-die-erdbeermilch-a-1029194.html

Columbo

Das ist eine stark vereinfachte Variante des im Matheboard geposteten Rätsels, und ist dementsprechend einfach - hier braucht man lediglich systematisches Denken:

Angenommen Albert kennt den Monat:

1. Albert hat einen Monat mitbekommen der nur Tage enthält die ins. mehrmals vorhanden sind. Mai und Juni sind nun ausgeschlossen.
2. Bernard hat einen Tag bekommen der mehrmals vorhanden ist, aber nur in einem der beiden übrig gebliebenen Monate enthalten sein kann. -> Die Antwort ist gefunden.

Andersrum gibt's kein Problem. Angenommen Albert kennt den Tag:

1. Der Tag ist 14 oder 16 oder 17 oder 15
2. Bernard weiß nun die Lösung, da es in seinem Monat nur einen Tag gibt der mehrfach vorhanden ist. -> June 17

Hier sei angemerkt, dass die Tatsache, dass derjenige der den Monat kennt den Tag per se nicht kennen kann, trivial ist. Daher würde sich im ersten Fall (Albert kennt den Monat) die folgende Vereinfachung ergeben, da die entfernte Information nichts beiträgt:

Albert: I know that Bernard does not know the day.
Bernard: I know now the day.

Das reicht bereits um das Rätsel zu lösen. I.A. ist es auch beim lösen von Gleichungssystemen sinnvoll überflüssige/redundante Information zur Vereinfachung zu entfernen. E.g. Vielfache oder Summen von Gleichungen.