Finite Differenzen

[shisha]

Ich hätte zwei Fragen zu finiten Differenzen:

1. Auf Wikipedia habe ich gelesen, dass das
finite Vorwärtsverfahren einen Fehler von O(x-x_0^2) hat
und das zentrale Differenzenverfahren O(x-x_0^3)

Was ist da jetzt besser? Wenn das Gitter sehr klein ist, sollte doch x^3 kleiner und damit besser sein, oder? Andererseits suggeriert der text, dass das Vorwärtsverfahren besser wäre.

2. Kann man verschiedene Verfahren sinnvoll mischen?

Und noch eine kleine zusatzfrage:

Gibt es eine sehr gute lektüre zum Lösen von PDEs, das sich hauptsächlich mit finiten Differenzen beschäftigt?