Hesse-Matrix und Lagrangeoptimierung

[_self]

Hallo, ich habe eine Frage zum Lagrangeoptimierungsverfahren - also das Finden von Extremwerten unter Berücksichtigung von Nebenbedingung.
Das Vorgehen an sich habe ich verstanden, nur noch nicht so richtig wie man die Art der Extrema bestimmt. Im Normalfall würde ich das ja über die Hesse-Matrix der Lagrange-Funktion machen und dabei ihre Determinante ausrechnen. Wenn diese Determinante größer als 0 ist, ist es ein Extremum. Wenn sie gleich 0 ist, handelt es sich um einen Sattelpunkt und wenn sie kleiner als 0 ist, ist es weder Sattelpunkt noch Extremum.

Im Internet habe ich dies
(http://massmatics.de/merkzettel/index.php#!218:Lagrange_-_Art_des_Extremums_1, Links funktionieren gerade nicht )
gefunden. Dort wird quasi eine Hesse-Matrix für die Lagrange-Funktion aufgestellt, bei der der Parameter Lambda der Nebenbedingung aber vorne stehen muss. Anschließend berechnen man über "Minoren" (was auch immer das ist), ob es sich um Maxima oder Minima handelt.
Bei nur einer NB wird zwar auch nur die Determinante der "geänderten Matrix" ausgerechnet, aber die Werte werden unterschiedlich interpretiert. Wenn diese Determinanten größer als 0 ist, ist es ein Maximum und wenn sie kleiner als 0 ist, ist es ein Minimum.

Meine Übungsleiter halten dies für zu kompliziert und meinen, dass es auf jeden Fall auch mit der normalen Hesse-Matrix funktioniert. Beim Rechnen an der Tafel gab es damit aber Probleme.

Ich persönlich habe zu wenig Ahnung von Mathematik (soviel wird von mir nicht verlangt), um das jetzt bewerten zu können. Allerdings habe ich bei Massmatics noch nie einen Fehler gesehen und es würde mich sehr wundern, wenn der gesamte Artikel überkompliziert geschrieben ist.
Grüße _self