Ungleichung
-
Hallo zusammen - ich repetiere gerade ein bisschen Mathe und bin auf folgende Umformung gestossen, die ich partout nicht nachvollziehen kann
(2p-1)(p-1) > 0 | p < 1 =>
2p - 1 < 0Wieso kann man da einfach (p-1) wegoptimieren?
Gruss Samuel
-
Das wird nicht bloß "wegoptimiert". Beachte, dass aus ">" "<" wird.
-
Jap hab ich gesehen - dennoch verstehe ich die Umwandlung nicht - komm mir grad ein bisschen unfähig vor
-
Weil sie nicht stimmt. Die erste Ungleichung ist z.B. für p=2 erfüllt, die zweite nicht. Die Ungleichungen sind nicht äquivalent.
-
Jodocus schrieb:
Weil sie nicht stimmt. Die erste Ungleichung ist z.B. für p=2 erfüllt, die zweite nicht. Die Ungleichungen sind nicht äquivalent.
Ich glaube nicht, dass das behauptet wurde; da wurde noch die Nebenbedingung p<1 eingebaut und außerdem nur eine Implikation gefolgert.
@OP, das ist die Situation:
f(p) * g(p) > 0
(mit f(p)=(2p-1), g(p)=(p-1) ); die NB p<1 gibt g(p) < 0. Wenn du einen negativen Faktor multiplizierst/kürzt, dreht sich die Ungleichung um:
f(p) < 0.
-
@Optiker
Herzlichen Dank - jetzt habe ich es verstanden!