Zwei Längen vergleichen (Ähnlichkeit)
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Ich versuche, eine Art Funktion zu finden, die zwei Längen vergleicht. Als Ergebnis hätte ich gerne einen Wert zwischen 0 (gar keine Ähnlichkeit) und 1 (selbe Länge).
Idee:
Referenzlänge:
Zu vergleichende Längen
l_1 = 19.0cm\\ l_2 = 20.7cm\\ l_3 = 6.0cm\\ l_4 = 22.0cm\\ l_5 = 57.0cm\\Ich hätte jetzt das Verhältnis ausgerechnet:
\frac{l\_1}{l\_c} = 0.950\\ \frac{l\_2}{l\_c} = 1.035\\ \frac{l\_3}{l\_c} = 0.300\\ \frac{l\_4}{l\_c} = 1.100\\ \frac{l\_5}{l\_c} = 2.850\\Ist die Länge kleiner-gleich, so kann ich einfach den Quotienten nehmen, da die Länge ja immer Element von [0,1] sein wird. Falls der Quotient 1 ist, so sind die Längen gleich lang.
Was aber würdet ihr in den Fällen von l2,l4 und l5 machen, wo der Quotient > 1 ist? Gerade für l5 weiß ich nicht so recht, wie ich das handhaben soll
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Was hälst du denn davon, wenn man immer die kleinere durch die größere Zahl teilt?
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Ich wusste, dass ich da gerade ein Brett vor dem Kopf hatte
Danke 
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Obwohl, ich bin da doch am hadern.
Beispiel:
l_c = 20cm\\ l_1 = 10cm\\ l_2 = 30cmErgibt:
\frac{l\_1}{l\_c} = 0.5\\ \frac{l\_c}{l\_2} = 0.6667Würde ja bedeuten, die Hälfte der Länge ist ähnlicher als das 1.5fache der Länge?
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Sieht ziemlich komisch aus, was du da vorhast.
Naja wie auch immer, wie wäre es mit
Ä(l\_1,l\_2)=1-\frac{|l\_1-l\_2|}{l\_1+l\_2}
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Aehnlichekeitsmass schrieb:
Würde ja bedeuten, die Hälfte der Länge ist ähnlicher als das 1.5fache der Länge?
Nein, denn l_c / l_2 ist größer als l_1 / l_c und damit ist l_c ähnlicher zu l_2 als zu l_1.
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Aehnlichekeitsmass schrieb:
Würde ja bedeuten, die Hälfte der Länge ist ähnlicher als das 1.5fache der Länge?
Soll die Hälfte gleich ähnlich sein wie das Doppelte? Dann vielleicht
1/(1+log(a/b)^2)