Wie soll man sich auf das Info-Studium vorbereiten? Computer Engineering oder Informatik

Gregor

Andromeda schrieb:

IrgendeinName schrieb:

Gregor schrieb:

IrgendeinName schrieb:

Mathematik fällt mir zumindest in der Schule recht leicht und ich finde es auch recht faszinierend.

Das ist schon mal ein guter Ausgangspunkt.

Hoert sich so an, als ob Du ne Herausforderung suchst. Integrier mal:
$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{sin (a x)}{a x} \frac{sin (b x)}{b x} dx$

a und b sind positive reelle Zahlen.

Integralrechnung kommt erst nächstes Jahr, sonst hätte ichs versucht.

Wolfram Alpha hat einen Timeout: http://wolframalpha.com/input/?i=\int\limits_{-\infty}^{\infty}+\frac{sin+(a+x)}{a+x}+\frac{sin+(b+x)}{b+x}+dx&x=-988&y=-71

Meinste nicht dass ihm CAS ein Begriff ist?

Im Studium muss man das irgendwann auch per Hand können. ...aber mit Schulmitteln wird es da sicherlich schwer. Mir kam das Integral vor einiger Zeit auf den Tisch und ich finde es ganz lustig, weil man es eigentlich sehr elegant und fast schon im Kopf mit dem Satz von Plancherel lösen kann.

c++ progger 1

Gregor schrieb:

IrgendeinName schrieb:

Mathematik fällt mir zumindest in der Schule recht leicht und ich finde es auch recht faszinierend.

Das ist schon mal ein guter Ausgangspunkt.

Hoert sich so an, als ob Du ne Herausforderung suchst. Integrier mal:
$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{sin (a x)}{a x} \frac{sin (b x)}{b x} dx$

a und b sind positive reelle Zahlen.

Beim Integrieren stehen aber selbst Mathematiker manchmal an, wenn sie gerade nicht den nötigen "Trick" im Kopf parat haben. Sobald man weiß nach welchem Schema man vorgeht, ist Integrieren auch bloß ein Handwerk.
Aber zurück zum Integral: Im ersten Moment musste ich an eine Fourierreihe denken, dann hab ich gesehen, dass unter dem Bruch auch noch ein x steht. D'Oh! Ohne Nachlesen ("den richtigen Trick finden") könnte ich das Integral somit auch nicht lösen. Möglicherweise würde ich die beiden sin() mal komplex anschreiben und mein Glück versuchen.

Mal abgesehen vom Handwerk der Mathematik wäre es aber sinnvoll, sich mit mathematischer Notation zu beschäftigen. Es hilft enorm, wenn man bei oft gebrauchten Schreibweisen sofort weiß was gemeint ist (Mengen, Teilmengen, Abbildungen, ...). Das wird dir nämlich ständig begegnen.

Ansonsten würde ich jetzt nicht zu viel lernen, sondern eher die Ferien genießen
Falls dir Programmieren Spaß macht, nur zu! Eine Hürde fällt dann wenigstens mal weg beim Studieren. Man glaubt nicht wieviele Info Studenten Probleme beim Programmieren haben.
Lies dir ein paar Algorithmen durch und versuche sie, nachzuprogrammieren bzw. sinnvoll zu verwenden. Eine sehr locker und interessant geschriebene Einführung in das Thema ist: http://www-i1.informatik.rwth-aachen.de/~algorithmus/liste.php

Das wichtigste beim langen Weg durch ein technischen Studium ist aber die Freude an der Sache. Du wirst bei den Arbeiten Wochen und Monate über Publikationen und Büchern brüten, ein paar Zeilen Code in Matlab schreiben, draufkommen dass nichts funktioniert, nur um dich dann weiter in die Literatur zu vertiefen. Wer dabei trotzdem Begeisterung aufbringen kann, ist klar im Vorteil! Achso, und irgendwann kommt der Moment, da funktioniert dann alles ... das ist auch schön

Gregor

c++ progger schrieb:

Eine sehr locker und interessant geschriebene Einführung in das Thema ist: http://www-i1.informatik.rwth-aachen.de/~algorithmus/liste.php

Sieht nach einer sehr coolen Liste aus.

Bengo

Das was man für das Integral braucht, kennt man im Prinzip schon aus der Schule: Man lernt Rechentricks und wended sie an. Das macht man schon im Mathe-LK, bei dem Integral ist es halt schwieriger, aber doch noch Nahe an Schule.

Ich denke die größten Schwierigkeiten gibt es da, wo Mathe plötzlich ganz anders ist, als in der Schule:
Sei G eine Menge, und $\circ: G \times G \rightarrow G$ eine binäre Verknüpfung mit folgenden 3 Eigenschaften:
1. $a \circ (b \circ c) = (a \circ b) \circ c$
2. $\exists e \in G$ mit $e \circ a = a = a \circ e \text{ }\forall a \in G$
3. $\forall g \in G \text{ }\exists g' \in G$ mit $g \circ g' = e$

Ok, wenn man als Prof nett ist, schreibt man es nicht so schlimm hin, aber sowas bekommt man doch immer wieder und muss es gut lesen können.
G nennt sich übrigens mit der Verknüpfung Gruppe und ist Teil der Algebra.

Bengo

Das Integral lässt sich übrigens auch recht einfach ohne Wissen über komplexe Zahlen lösen. Und das Schulwissen reicht sogar aus.
Also substitution und sin(x) * cos(x) = 0,5 * sin(2x), ist zwar nicht immer dabei, aber im Rahmen.

Gregor

@IrgendeinName: Nebenbei gesagt: Du hast Integration in der Schule ja noch nicht kennengelernt und das Thema kommt erst noch. Du hast auch gesagt, dass Dir Methe bisher immer leicht gefallen ist. Bei der Integration könnte sich das ändern, weil da im Prinzip ein neuer Aspekt in die Aufgabenstellungen kommt. Ich habe es in der Schule zumindest so wahrgenommen, dass es bis zur Integration bei jeder Aufgabenstellung im Prinzip genau einen offensichtlichen Lösungsweg gibt. Man konnte sich im Prinzip zu jeder Art von Aufgabenstellung ein Rezept aufschreiben, nachdem man da vorgeht und bei dem man am Schluss das richtige Ergebnis kriegt. Bei der Integration ist das etwas anders. In dem Zusammenhang werden Dir verschiedene Techniken beigebracht, die Du bei einer Aufgabe anwenden kannst. Du musst dann aus vielen unterschiedlichen Möglichkeiten einen guten Ansatz entwickeln, mit dem Du das Integral lösen kannst. Letztendlich ist das dann eine Erfahrungssache: Wenn Du viele Integrale löst, wird es Dir viel leichter fallen, den richtigen Ansatz zu finden. Es lohnt sich, da einiges an Zeit zu investieren und das Integrieren wirklich gut zu lernen. Im Studium wird das an verschiedenen Stellen wiederkommen und es ist dann sehr hilfreich, wenn man das einfach kannst.

Bengo

Also ich fand jetzt nicht, dass Integration ein Wendepunkt in der Schulmathematik ist.
Man hat auch schon vorher damit zu tun, dass man viele Möglichkeiten hat, an eine Aufgabe heranzugehen. Und man muss eben ein gespür dafür haben, welche funktioneren kann. Und das ist auch im Studium nicht anders, da hat man es nur mit sehr vielen Definitionen zu tun, und wenn man da den Faden verliert kann es auch ganz schnell vorbei sein mit dem Verständnis.
Deshalb immer gucken, dass man wirklich jede Definition versteht und gut verinnerlicht. Wenn man sich etwas drunter vorstellen kann ist das immer hilfreich:

Ich meinte wenn da steht: Ein Grenzwert ist eine reelle Zahl a für die gilt:
Für alle Espilon größer 0 existiert ein N mit: a < f(n) < a + Epsilon (für alle n >= N). Oder a > f(n) > a - Epsilon.

Man muss diese Definiton zwar so formal kennen (auswendig), aber wichtig ist sich dazu auch ein Bild zu machen, wie so eine Funktion aussieht. Aus solchen Bildern kann man sich heufig gute Ideen herleiten. Hier kann man es sich als ein Anschmiegen der Funktion an den Grenzwert vorstellen.

Marthog

Als jemand der den ganzen Kram gerade erst hatte, kann ich sagen, dass ich mit Mathe ganz gut zurecht kam, ohne mir das vorher anzuschauen. In Analysis ist es ganz hilfreich, wenn man sich einen ueberblick verschaffen kann oder schonmal die eine oder andere Integriermethode oder die p-q-Formel auswendig kennt und nicht stauend dasitzt, wenn man davon hoert, dass die Ableitung die Steigung einer Funktion beschreibt.
In der linearen Algebra ist es hingegen sehr einfach. Man kommt inhaltlich kaum ueber Vektorraeume und lineare Gleichungssysteme hinaus. Das meiste ist sehr verstaendlich, nur neu ist, dass man alles formal aufbaut, sehr allgemeingueltig defininiert und ebenso allgemeingueltig die Beweise fuehrt. Man muss die Wege koennen und das kann man kaum lernen. Man kann zwar lernen, wie man matrizen multipliziert, aber nachvollziehen was die vektorraumisomorhpie bedeutet, wird man wohl kaum. Die wichtigen Werkzeuge wie vollstaendige Induktion lernt man wenn man es im Studium thematisiert wird. Man es dann selbststaendig anwenden koennen und das nicht nur in Gedanken durchspielen, sondern richtig mit Zettel und Stift und formal richtig aufgeschrieben.

Das Programmieren wuerde ich nicht unterschaetzen. Durch unsere Programmierenklausur kam man durch, wenn man binaer rechnen und Klassendiagramme und Code (nur signaturen) ineinander umschreiben konnte. Das fuehrte aber dazu, dass viele gar nicht erst gelernt haben, wie man programmiert und spaeter deutliche Probleme mit den Aufgabenstellungen, in denen Programmierkenntnisse einfach vorausgesetzt sind, bekommt. Allgemein ist es sehr hilfreich, wenn man programmieren kann und idealerweise auch eine hardwarenahe sprache beherrscht. Dadurch kann man sich viele Probleme viel besser vorstellen, auch dann wenn sie etwas ganz anderes betreffen, z.B. Hardware oder Betriebssysteme.

Die meisten Leute sind uebrigens wegen Mathe, Programmieren oder technischer Informatik ausgeschiedenen und zu grossem Teil dadurch, dass sie erst nachlaessig und faul waren und schliesslich nichts mehr verstanden haben.

Ich schliesse mich den ersten beiden Posts hier an. Man muss dass Interesse daran haben und es ist auch ganz praktisch, sich mit dem drumherum zu beschaeftigen, denn sonst wird man irgendwann quasi unvorbereitet auf Projekte mit git, unit tests, bug tracker und noetiger programmstruktur, sowie praesentationen mit latex einschliesslich bibtex, beamer, tikz losgelassen und muss neben der eigentlichen Arbeit mit den schwierigkeiten klarkommen.