!(A&&B) ohne den ! Operator

Kexplx

Hallo Leute,

Kurze Frage:

Wie kann ich folgenden Sachverhalt: !(a&&b) ohne den ! Operator formulieren?

Also eine Umformung wäre: A/B || B/A
aber ich glaube den Mathematischen Operator '/' bzw. 'Ohne' gibt es in C nicht.
Fällt euch eine andere Umformungsmöglichkeit ein?

Ich bin über jeden Tipp dankbar.

LG

Gar nicht.

Kexplx

War heute eine Frage in der Vorlesung. Sollte also möglich sein.

SeppJ

Was ist denn die Motivation dafür? Eine Hausaufgabe? Was ist die genaue Aufgabenstellung? Rein mit den logischen Operatoren (in C gibt es nur AND, OR und NOT) geht das nämlich nicht umzustellen, ohne ein NOT zu benutzen.

Also eine Umformung wäre: A/B || B/A

Das klingt falsch (und geschummelt, da es das NOT versteckt). Die Wahrheitstabelle davon ist doch

0 1
0 0 1
1 1 0

(also XOR), die Wahrheitstabelle von !(A&&B) ist jedoch

0 1
0 1 1
1 1 0

(also NAND)

Man kann sicherlich irgendwas zurecht biegen, indem man anfängt, mit Wahrheitswerten zu rechnen, aber das ist dann keine Boolesche Algebra mehr, sondern nutzt spezielle "Features" der Sprache C aus (nämlich dass es keinen echten bool-Datentyp gibt).

Was nicht passt wird passend gemacht

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

bool NAND[2][2] = {{true, true}, {true, false}};

int main (void) {
	printf ("%d\n", NAND[true][true]);
	return 0;
}

Kann man mit Makros sicher noch "schöner" machen :p

SeppJ

Der echte Tim schrieb:

Was nicht passt wird passend gemacht

Das gefällt mir schon wesentlich besser. Mein Vorschlag wäre nämlich ein Monstrum in der Art von -(a&&a)*(b&&b)+1 gewesen (oder, falls a und b nur 0 und 1 sein können, vereinfachbar zu -a*b+1 ). Aber wie erwähnt, ist keine unserer Lösungen Aussagenlogik (um die es in der Vorlesung zu gehen scheint), sondern bloß Computerspielerei.

Kexplx

/close

osdt

Ein XOR true sollte funktionieren:

((a&&b)^true)

supertux

Kexplx schrieb:

Hallo Leute,

Kurze Frage:

Wie kann ich folgenden Sachverhalt: !(a&&b) ohne den ! Operator formulieren?

Mathematisch (bzw. logisch) gesehen, gar nicht, weil $\wedge$ (Konjunktion), $\vee$ (Disjunktion) und $\neg$ (Negation) die Basis Operatoren sind, auf die alle anderen basieren.

Programmiertechnisch ist es dennoch möglich, weil in C (und viele C-basierten Sprachen) jeder Ausdruck, der zu 0 ausgewertet ist, auch als False ausgewertet ist, sonst True. Da kannst du die Negation durch diesen Trick machen:

int neg(int expr)
{
  expr = expr ? 1 : 0;
  return 1 - expr;
}

void foo()
{
  int true_var = 7;

  if(true_var)
    printf("true_var als TRUE ausgewertet\n");
  else
    print("true_var als FALSE ausgewertet\n");

  int false_var = neg(true_var);

  if(false_var)
    printf("false_var als TRUE ausgewertet\n");
  else
    print("false_var als FALSE ausgewertet\n");
}

Ausgabe wird sein:

true_var als TRUE ausgewertet
false_var als FALSE ausgewertet

d.h. !(a&&b) kannst du auch so umschreiben:

(a&&b) ? 0 : 1
// oder
1 - ((a&&b) ? 1 : 0)

!(A&amp;&amp;B) ohne den ! Operator

!(A&&B) ohne den ! Operator