Fragen zum Ergebnis bei einem Summenzeichen

win8789

Hallo,
in meinen Buch:"Algortihmen eine Einführung" geht es gerade darum die Komplexität eines Insertion-Sort Algorithmuses zu Bestimmen
Der Pseudocode sieht so aus:

//   Kosten       Anzahl
for j = 2 to A.länge                //     c1           n  
schlüssel = A[j]                    //     c2           n - 1

//Setzte A[j] in das sortierte Teilfeld A[i...j-1] ein.
i = j - 1                           //     c4           n - 1
                                                          n
while i > 0 und A[i] > schlüssel {  //     c5         [e]sum[/e] tj
                                                        j = 2   
  A[  A[i+1] = A[i]                 //     c6    // selbe wie oben nur tj -1 
  i = i - 1                         //     c7    // selbe wie oben nur tj -1 
}
A[i+1] = schlüssel

Die Frage die ich mir stell ist nun, was genau ist tj und j? Am besten mit einem Beispiel erklärt.
Im Buch steht dazu noch:"Für jedes j = 2,3---,n mit n = A.länge geben wir mit tj an, wie viele Male die Abfolge der While-Schleife in Zeile 5 für den Wert j ausgeführt wird".

n
∑ tj
j = 2

Nomalerweise würde ich davon ausgehen, das die Komplexität = c5 * (wiederholungen der while schleife * die Komplexität des Aufrufes) ist.
Aber weiso brauche ich dann das Summenzeichen?

ps. j und die ganzen Zahlen sind immer etwas nach unten versetzt.