Warum ist dieser Ausdruck äquivalent?

Kann mir jemand erklären, warum diese Ausdrücke äquivalent sind?
Es ist mir ein Rätsel, ich weiß einfach nicht weiter.
Eine schrittweise Erklärung wäre sehr hilfreich.

((2x^5+4x3-6x)/(x^8-4x6+6x^4-4x2+1))=((2x^3+6x)/(x6-3x^4+3x2-1))

Ich habe zum besseren Verständnis Klammern gesetzt. Ich hoffe diese sind hilfreich.
Ich komme weder von dem linken Term auf den rechten, noch anders herum.
Die Äquivalenz der Ausdrucke ist bereits beweisen.

Mit freundlichen Grüßen
MatheFrager

SeppJ

Zur besseren Lesbarkeit:
$\frac{2x^5+4x^3-6x}{x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1}=\frac{2x^3+6x}{x^6-3x^4+3x^2-1}$

Einfach den Bruch auf der rechten Seite mit (x^2 - 1) erweitern?

Es hat sich leider ein Fehler in der Formel eingeschlichen.
Da es sich um einen äquivalenten ausdruck handelt lautet die Formel:

((2x^5+4x3-6x)/(x^8-4x6+6x^4-4x2+1))<=>((2x^3+6x)/(x6-3x^4+3x2-1))

Ich möchte die Ausdrücke nicht nach x auflösen.
Ich will verstehen wie ich von dem Ausdruck A auf Ausdruck B komme,
beziehungsweise von Ausdruck B auf Ausdruck A

Ausdruck A = ((2x^5+4x3-6x)/(x^8-4x6+6x^4-4x2+1))
Ausdruck B = ((2x^3+6x)/(x6-3x^4+3x2-1))

A <=> B

Ich hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen.

Mit freundlichen Grüßen
MatheFrager

SG1

MatheFrager schrieb:

Ich will verstehen wie ich [...] von Ausdruck B auf Ausdruck A (komme)

Würze schrieb:

Einfach den Bruch auf der rechten Seite mit (x^2 - 1) erweitern?

Die Äquivalenzzeichen sind an der Stelle falsch, Gleichheitszeichen war schon richtig.