5X^2 + 6XY + 2Y^2 = 2YZ + Z^2
-
Kann mir jemand einen Modulus n geben, für den die Gleichung keine Lösung außer (0,0,0) modulo n hat?
-
Wie ist dein bisheriger Ansatz?
-
Laut wolframalpha sollte n = 9 klappen? http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+5X^2+%2B+6XY+%2B+2Y^2+%3D+2YZ+%2B+Z^2+ mod+9
-
Wofür brauchst du dann uns?
-
modulorechner schrieb:
Laut wolframalpha sollte n = 9 klappen? http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+5X^2+%2B+6XY+%2B+2Y^2+%3D+2YZ+%2B+Z^2+ mod+9
lern erst mal mit wolfram umzugehn
Es gibt dir eine aber nicht alle integer solutions an und auch das mod in deinem request wird einfach ignorieret
-
Erkläre mir bitte was eine implizite Funktion modulus n sein soll? Definition?
Gruß
-
Ich denke es ist so gemeint, dass die Gleichung modulo n ausgewertet wird und dann kann man natürlich gucken, welche ganzzahligen Lösungen für X,Y,Z möglich sind, und jetzt werden modulo gesucht, für die es nur eine Lösung gibt.
Ich hab leider gerade andere mathematische Probleme, sonst würd ich mich ja annehmen.
Vielleicht solltest du dir mal quadratische Reste angucken, oder gucken ob du binomische Formeln nutzen kannst.
-
Ich soll zeigen, dass die Gleichung keine *rationalen* Lösungen hat. Weil das eine Quadrik ist, muss es nach Hasse-Minkowski so ein n > 1 geben, sodass die Gleichung modulo n nur die triviale Lösung hat. Und so ein n suche ich.
-
Diskriminante der quadratischen Form ausrechnen, dann gibt es einen Primteiler von 2*disc, der diese Eigenschaft hat.
-
@aleph0 Wenn es dir langweilig ist geh joggen, aber lass die Leichenfledderei.