cos(x) als Grenzwert

[estantius]

Hi

Wer kann mir zeigen, wie man den Grenzwert berechnet?
\lim\limits_{h \to 0} cos\left (x+\frac{h}{2}\right )\frac{sin\frac{h}{2}}{\frac{h}{2}}\\

mfg

[estantius]

\lim\limits_{h \to 0} cos\left (x+\frac{h}{2}\right )\frac{sin\frac{h}{2}}{\frac{h}{2}} = \lim\limits_{h \to 0} cos\left (x+\frac{h}{2}\right ) \cdot \lim\limits_{h \to 0}\frac{sin\frac{h}{2}}{\frac{h}{2}}= \lim\limits_{h \to 0} cos\left (x+\frac{h}{2}\right ) \cdot 1=\\ \lim\limits_{h \to 0} cos\left (x+\frac{h}{2}\right ) = cos\left (x+\frac{0}{2}\right ) = cos(x)\\

Bin zum GLück selbst drauf gekommen *freu*
Danke fürs Vorbeischauen
mfg