Zwei Uhren ...

[wob]

Sieh es mal so: die Wahl des Koordinatensystems beeinflusst den Rechenweg maßgeblich. Du willst einen "einfachen" Rechenweg? Wähle ein geschicktes Koordinatensystem. Dann werden die Formeln erheblich einfacher. Wähle auch geschickte Einheiten. Häufig ist es sinnvoll, in Einheiten von $c$, salopp gesagt mit $c=1$, zu rechnen. Dann misst du z.B. Längen auf einmal in Sekunden und $E=m$.

Schau dir auch mal Lorentz-Transformationen an.

Von meiner ART-Vorlesung weiß ich nur noch, dass die Mathematik kompliziert war und dass ich den Schein nicht mehr machen musste

[SeppJ]

@Belli sagte in Zwei Uhren ...:

Natürlich ist es entscheidend, ob der Beobachter sich bei A oder B befindet. Wenn er sich bei A befindet, bewegt er sich ja mit ihm gemeinsam, mit der gleichen Geschwindigkeit von B weg, ist also im gleichen Bezugssystem wie A. Dann vergeht auch für ihn die Zeit langsamer als bei B.

Aber das wichtige ist: Am Ende sind sich alle Beobachter einig, was die beiden Uhren anzeigen, wenn sie wieder zusammen sind. Denn es ist nicht der Beobachter, der hier irgendwelche Symmetrien bricht. Die Physik ist unabhängig vom Beobachter. Welchen man wählt ist egal. Man macht sich nur den Rechenweg mal mehr oder mal weniger schwer.

[Belli]

Genau, nur, wenn der Beobachter eine eigene, dritte Uhr hat, ist die Anzeige dieser 'Beobachteruhr' am Ende davon abhängig, ob der Beobachter mit A unterwegs war, oder bei B auf A gewartet hat.

[SeppJ]

@Belli sagte in Zwei Uhren ...:

Genau, nur, wenn der Beobachter eine eigene, dritte Uhr hat, ist die Anzeige dieser 'Beobachteruhr' am Ende davon abhängig, ob der Beobachter mit A unterwegs war, oder bei B auf A gewartet hat.

Wenn du damit meinst, was diese dritte Uhr anzeigt, wenn der Beobachter das Ereignis "A kehrt zu B zurück" beobachtet, dann hängt das sogar massiv davon ab, was die dritte Uhr in der Zwischenzeit gemacht hat.

[biter]

SeppJ, wer bricht dann die Symmetrie ? Offensichtlich ist sie gebrochen ! Bei der Heimkehr kommt die Asymmetrie zum Vorschein !

[SeppJ]

@biter sagte in Zwei Uhren ...:

SeppJ, wer bricht dann die Symmetrie ? Offensichtlich ist sie gebrochen ! Bei der Heimkehr kommt die Asymmetrie zum Vorschein !

Die Formulierung des Gedankenexperiments. Eine der Uhren beschleunigt, die andere nicht.

[biter]

Bei Einsteins spezieller Relativitätstheorie, wird Beschleunigung gar nicht erwähnt ! So viel ich weiss, erst bei der allgemeinen Relativitätstheorie. Man kann sich auf den Standpunkt stellen das das Scenario immer symmetrisch ist, und die Asymmetrie etwas psychologisches, das kann ja wohl nicht sein ...

[SeppJ]

@biter sagte in Zwei Uhren ...:

Bei Einsteins spezieller Relativitätstheorie, wird Beschleunigung gar nicht erwähnt ! So viel ich weiss, erst bei der allgemeinen Relativitätstheorie. Man kann sich auf den Standpunkt stellen das das Scenario immer symmetrisch ist, und die Asymmetrie etwas psychologisches, das kann ja wohl nicht sein ...

An dieser Stelle würde ich vorschlagen, du liest den Thread noch einmal von vorne, denn es dreht sich im Kreis, und ich sehe nicht, was es bringt, noch einmal zu wiederholen, was schon 5x gesagt wurde. Insbesondere mache ich noch einmal auf diesen Beitrag aufmerksam:

@SeppJ sagte in Zwei Uhren ...:

Da du offensichtlich bekannte Gedankenexperimente zitierst, warum liest du dann nicht weiter im Text, der diese Experimente beschreibt?

Denn verarschen können wir uns auch alleine. Du hakst auf dem bekanntesten Gedankenexperiment der SRT herum, das du garantiert aus irgendwelchen Büchern oder ähnlichem hast, daher kannst du dort auch die Auflösung nachlesen.

[biter]

Es gibt da zwar das Thema Beschleunigung bei der spezielle Relativitätstheorie, die ist natürlich komplexer formuliert. Aber dass die Beschleunigung Ursache einer Zeit-Dilatation sei, habe ich nirgends gelesen ! Nur die Geschwindigkeit ...

[zeropage]

In diesem Kommentarcheck-Video der dortigen Reihe wird diese Frage auch behandelt. Ab 12:39

Spezielle Relativitätstheorie • Kommentarcheck Aristoteles ⯈ Stringtheorie (15) | Josef M. Gaßner
https://www.youtube.com/watch?v=3AjM40SZhWg&list=PLmDf0YliVUvGGAE-3CbIEoJM3DJHAaRzj&index=16&t=0s

[biter]

Einmal ist das Gedankenexperiment von mir, vielleicht haben auch schon andere gemacht. Und Du hast selber oben gesagt das die Symmetrie durch die Wahl des Beobachters gebeochen wird ... ich halt jetzt mein Maul !!!

[hustbaer]

@biter Frag mich nicht wie genau das in der SR formuliert ist, aber natürlich spielt die Beschleunigung eine Rolle und zwar hier die entscheidende Rolle. Bzw. die gekrümmte Weltlinie der einen Uhr vs. der geraden Weltlinie der anderen Uhr.

Oder lies das wenn du mir nicht glaubst:

https://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation#Eigenzeit - letzter Absatz:

Wenn jedoch eine der Uhren beschleunigt wird, können sich die Weltlinien abermals schneiden. Hier ergibt es sich, dass die gerade Weltlinie der unbeschleunigten Uhr eine größere Eigenzeit anzeigt als die zusammengesetzt-gekrümmte Weltlinie der beschleunigten Uhr, was die Erklärung des Zwillingsparadoxons darstellt. Während also, wie oben gezeigt, die Eigenzeit zwischen zwei Ereignissen auf der Weltlinie einer unbeschleunigten Uhr minimal ist im Vergleich zu den synchronisierten Koordinatenzeiten in allen anderen Inertialsystemen, ist sie maximal im Vergleich zu den Eigenzeiten von beschleunigten Uhren, die bei beiden Ereignissen ebenfalls vor Ort waren.

[hustbaer]

@Belli sagte in Zwei Uhren ...:

Vielleicht hab ich den Begriff nicht richtig verstanden ...
Wenn tatsächlich, wie Du schreibst und wie ich es verstanden und weiter oben auch schon mal geschrieben habe, der zurückkehrende Raumfahrer jünger ist, als sein auf der Erde gebliebener Zwilling, weil für ihn weniger Zeit (weil langsamer) vergangen ist, dann können ja beide das Ergebnis 'beobachten' - insofern sehe ich da dann auch Beobachter.

Ja, klar, beobachten kann wer will. Und den nennt man dann Beobachter. Das kann zugleich gerne einer der Raumfahrer oder einer/eines der sonstigen in dem Gedankenexperiment beteiligten Akteure/Dinge sein.

Es geht dabei einfach nur darum zu definieren wann und von wo aus beobachtet wird und mit welcher Geschwindigkeit/in welcher Richtung sich der Beobachter bewegt. Weil das alles wichtig ist. Und weil das (bis vielleicht auf den Zeitpunkt - der übrigens genau so relativ ist) alles Eigenschaften sind die man Dingen/Personen zuschreibt (also wo sie sind, wohin sie sich bewegen und wie schnell), ist es einfacher das Wort "Beobachter" zu verwenden. Weil es sprachlich komisch wirkt einer Beobachtung einen Ort (den Ort von wo aus sie erfolgt ist!) + Geschwindigkeit + Bewegungsrichtung zuzuschreiben.

Und auch beim Zeitpunkt hilft der Beobachter: Man sagt dann "wenn der Beobachter X sieht dann guckt er auf die Uhr" oder sowas. Damit ist implizit klar zu welchem Zeitpunkt -- nämlich dann wenn der Lichtkegel des Ereignisses X die Weltlinie des Beobachters schneidet.

[hustbaer]

@biter sagte in Zwei Uhren ...:

Einmal ist das Gedankenexperiment von mir, vielleicht haben auch schon andere gemacht.

Naja, man nennt es Zwillingsparadoxon. Also ja, haben schon andere gemacht: https://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon

[SeppJ]

@biter sagte in Zwei Uhren ...:

Du hast selber oben gesagt das die Symmetrie durch die Wahl des Beobachters gebeochen wird

Da hast du auch nach etwas anderem gefragt.

[Belli]

Also ich glaube, wir haben zumindest soweit Konsens:
Seien A und B Zwillinge auf der Erde und trete B eine Reise mit annähernd Lichtgeschwindigkeit, kehre nach einiger Zeit zurück zu A, so ist er weniger gealtert, als A, je nachdem wie lange die Reise gedauert hat.
Was mir noch ein Problem bereitet, ist, wieso hier der entscheidende Faktor die Beschleunigung ist, und nicht die Geschwindigkeit.
Denn: die Beschleunigung ist ja nur temporär, solange, bis die Reisegeschwindigkeit erreicht ist. Die Zeit vergeht für B aber während der gesamten Reise langsamer als für A, und nicht nur in der Phase der Beschleunigung

[SeppJ]

Du hast gar nicht verstanden, wo das Paradox ist. Zwilling B sieht Zwilling A auch mit annähernd Lichtgeschwindigkeit reisen. Wieso zählt die Sicht von A mehr als die von B?

[Swordfish]

@EmQEl sagte in Zwei Uhren ...:

Ist die RT mal bewiesen worden?

Ähem!?

https://de.wikipedia.org/wiki/Tests_der_speziellen_Relativitätstheorie
https://de.wikipedia.org/wiki/Tests_der_allgemeinen_Relativitätstheorie

[EinNutzer0]

@Belli sagte in Zwei Uhren ...:

Also ich glaube, wir haben zumindest soweit Konsens:
Seien A und B Zwillinge auf der Erde und trete B eine Reise mit annähernd Lichtgeschwindigkeit, kehre nach einiger Zeit zurück zu A, so ist er weniger gealtert, als A, je nachdem wie lange die Reise gedauert hat.
Was mir noch ein Problem bereitet, ist, wieso hier der entscheidende Faktor die Beschleunigung ist, und nicht die Geschwindigkeit.
Denn: die Beschleunigung ist ja nur temporär, solange, bis die Reisegeschwindigkeit erreicht ist. Die Zeit vergeht für B aber während der gesamten Reise langsamer als für A, und nicht nur in der Phase der Beschleunigung

Die Beschleunigung ist wurscht. Entscheidend ist der Zeitraum, in dem sich B mit annähender Lichtgeschwindigkeit bewegt.

Und ich bin jetzt nicht so sattelfest in Physik, aber kann nicht weder A B sehen noch B A, wenn es annähernde Lichtgeschwindigkeit is? Anderenfalls würde B ja sehen, wie A quasi im Zeitraffer altert(?)

Also das Licht der Sonne braucht 8 Minuten, bis es bei uns ist. Würde die Sonne abhauen und sich mit Lichtgeschwindikeit von uns wegbewegen, würden wir noch 8 Minuten die Sonne sehen und danach nix.

[*john 0]

@EmQEl sagte in Zwei Uhren ...:

Ist die RT mal bewiesen worden?

Man kann keine naturwissenschaftlichen Hypothesen beweisen! Lies Dir dazu Poppers Logik der Forschung dazu durch.

Die Vorhersagen der SRT haben sich als nicht falsch erwiesen. Spektakulär war damals das Fotos bei der Sonnenfinsternis, dass die Ablenkung von Sternenlicht durch die Sonne zeigte. Die Zeitdilatation tritt übrigens schon bei GPS Satelliten auf.