Veröffentlichung

Belli

Mein Verfahren ist ein rekursives Gerüst indem zwei beliebige Funktionen vorkommen die dann auch im der linearen Lösung stecken, also ziemlich variabel. Deshalb spreche ich von einer Klasse von Problemen. Allerdings kenne ich kein anderes Problem, das sich damit lösen lässt, ich vermute aber dass es die gibt.

Ich hab nun von Mathematik keine Ahnung, aber vielleicht kann hier jemand, der etwas davon versteht, mal ein oder zwei entsprechende Probleme beschreiben, und Du prüfst mal, ob Dein Verfahren da leistet, was Du Dir vorstellst?

biter

Belli, warte ab bis ich es ins Netz gestellt habe, dann bekommt Ihr einen Link darauf. Werde ich in den nächsten Wochen soweit sein. Wie steht es im Netz mit dem Urheberrecht ? Muss man das extra deklarieren ? Überprüfen könnte ich das sowieso nur in wenigen Fällen ...

@biter sagte in Veröffentlichung:

Ja ! ich stehe unter Drogen !, starke Medikamente wegen meiner Krankheit.

Hat dir ein Hund in den Hintern gebissen?

biter

Nein eine Stoffwechselstörung im obersten Stockwerk. Ich weiß nicht wie es Euch geht, aber wenn ihr gesund seit, dankt Gott dass Ihr es seit, sowas kann Euch auch treffen. Ihr habt zu 99% ein schöneres Leben gehabt als ich !!! Blöd ist nur, dass man da manchmal logische Fehler macht, oder etwas falsch versteht, sich angegriffen fühlt, und jemand beleidigt, was man hinterher bereut, siehe Antwort an Bashar. Jetzt arbeite ich mich in Wordpress ein, stelle die Arbeit ins Netz und dann könnt Ihr selber urteilen. Wenn Fehler drinstecken muss ich es eben akzeptieren ...

Bashar

@biter sagte in Veröffentlichung:

Also Bashar, entschuldigung ! Habe es falsch eingeordnet ! Als Nicht-Akademiker ist man immer etwas im verteidigen. Es stimmt schon bei den Universitäten habe ich keine Resonanz erhalten. bis auf die Antwort von der FernUni Hagen, da hat mir ein Professor sogenannte PrePrintServer empfohlen.

Ein Preprintserver ist ein Weg, eine Vorabversion eines Artikels zu veröffentlichen, der noch nicht durch das Peer-Review gegangen ist. Es gibt da im Wesentlichen arxiv.org, dort kannst du aber nur etwas hochladen, wenn du ein sogenanntes Endorsement hast, also im Wesentlichen anerkanntes Mitglied der wissenschaftlichen Community bist. Die freie Alternative ist wie schon erwähnt vixra.org, da kann jeder etwas hochladen.

biter

Jetzt können wir beenden, Danke für die Mitarbeit, hoffentlich gelingt meine Website, nochmals entschuldigung für die Ausschweifungen. Vielleicht können wir uns hinterher noch schreiben ...

biter

Doch noch eine Frage, was passiert, wenn irgend jemand, meine Arbeit liest, und sich denkt, mit diesem Nichtakademiker werden wir gleich fertig, und behauptet er hätte diese Arbeit selber schon gelöst, und ich hätte Ihn kopiert, mir eine Abmahnung schickt, oder mich verklagt, was dann ? Andererseits habe ich diese Arbeit im Internet und den Büchern noch nie gesehen. Ich bin zwar im Rechtsschutz, und habe viele Dokumente, die meine Arbeit belegen, was ist Eure ein Einschätzung, soll ich die Website machen oder nicht ? Soll jetzt keinen Rückzug bedeuten ...

Quiche Lorraine

@biter
Du kannst in deinem Paper auch einfach nur ein Beispiel beschreiben: "Ich habe O(2^n) Funktion XYZ und habe anhand meines Algos folgenden O(n) Algo gefunden."

Hierbei sollte für die Funktion keine O(n) Lösung bekannt sein. Eine größere Literaturrecherche ist daher unbedingt notwendig.

Schlangenmensch

@biter: Die Gefahr würde ich nicht sehen. Das müsste der potentelle Kläger ja auch irgendwie beweisen, also belegen können, dass er das vor dir irgendwo veröffentlicht hat und du abgeschrieben hast. Wenn das nicht der Fall ist, hat er da keine Chance. Selbst wenn jemand parallel etwas ähnliches veröffentlicht, sollte es kein Problem geben, das sich die Formulierung und die Arbeit genügend unterscheiden sollten. Aber das es dazu kommt ist auch sehr unwahrscheinlich.

biter

Habt Ihr Lust, die erste Arbeit gleich hier zu sehen, es ist nicht besonders lang, mich kribbelts in den Fingern, ins Netz stellen tu ich es sowieso ...

biter

Also kommt seid nicht böse hier:

Sei M eine beliebige Menge, das können Zahlen, boolsche Werte, Buchstaben, oder irgendwelche komplexe Datenstrukuren sein.

InitG elementvon M, InitK elementvon M,
fg eine beliebige zweistellige Funktion: M x M --> M
fk eine beliebige zweistellige Funktion: M x M --> M
im folgendem Pseudocode:

function G(N): if N==1 then return InitG else return K(N-1) fg K(N-2) fg .... fg. K(1)
function K(N): if N==1 then return InitK else return G(N-1) fk G(N-2) fk .... fk. G(1)

function Expo(N) return G(N)

function iter1(N) if N==1 return InitG; if N==2 return InitK;
KIter=InitG; GIter=InitK; // Stimmt !
for(int i=3; i<=N; i++) { S=KIter; KIter=fk(GIter, KIter); GIter=fg(S, GIter); };
return GIter;

Behauptung: Expo(N) == iter1(N);

G und K sind extrem exponetiell, iter1 linear !
Also das ist die erste Arbeit, bei weiteren Fragen stehe ich zur Verfügung.

Hier ein kleines Beispiel: M gleich Ganzzahlen; InitG =1, InitK =2,
fk(x, y) = x * y; fg(x, y) = x + y;
KIter 2 | 1 2 6 30
GIter 1 | 2 3 5 11
N 1 | 2 3 4 5

GIter(5) == 11 == KIter(4) + KIter(3) + KIter(2) + KIter(1) = 6 + 2 + 1 + 2

Schlangenmensch

Ich persönliche verstehe grade deine Definition von G(N) und K(N) nicht. Ist das
G(N) = K(N-1) * fg * ... (was sind dann die Parameter von fg?) oder ist das K(N-1) * fg(K(N-2), K(N-3))?

Das alte Forum konnte auch Latex, dass ist für mathematische Schreibweisen ganz angenehm, ich weiß grade nicht, ob das immer noch geht.
Pseudocode würde ich auch mit Syntax Highlighting einstellen, ist dann auch besser zu lesen.

Zur Struktur: Was genau ist dein Ziel? Eine lineare Lösung für G(N)? (=Expo(N) )? Stell das mehr heraus.

Wenn du schon ein Beispiel machst, wie entwickeln sich denn G(N) und K(N) für das Beispiel? (Zumindest für einige Glieder).

Ansonsten: Deine Behauptung ist, das iter1() alle rekursiven Probleme, die sich in der Form formulieren lassen, linear und korrekt Lösen lassen. Kannst du die Korrektheit beweisen?

SeppJ

@Schlangenmensch sagte in Veröffentlichung:

Das alte Forum konnte auch Latex, dass ist für mathematische Schreibweisen ganz angenehm, ich weiß grade nicht, ob das immer noch geht.

Geht noch: Mit Dollarzeichen: $\sum_{i=0}^{n-1}q^i=\frac{1-q^n}{1-q}$
bzw. doppeltem Dollarzeichen:

$\sum_{i=0}^{n-1}q^i=\frac{1-q^n}{1-q}$

biter

Also GIter beim Schleifendurchlauf N ist immer gleich G(N) nenne ihn Giter'N, den Beweis liefere ich nach, bin momentan etwas geschafft. Und bei dem Beispiel heisst es fg(x, y) = x+ y; Das heisst oben G(N) für N>=3 ist gleich K(n-1) + K(N-2) + .... + K(1) und bei dem Besipiel ist fk(x, y) = x * y; also K(N) = G(N-1) * G(N-2) * ... * G(1). Versuche den Beweis: mit vollständiger Induktion allerdings nur schematsich: Die Basis ist trivial, Der Induktionsschritt: sei für N schon bewiesen. Es gelte also G(N) == GIter'N = K(N-1) fg ... fg K(1) beim Schleifefdurchlauf N also dann ist GIter'N+1 = fg(KIter'N, GIter'N) nach Vorraussetzung ist aber GIter'N = K(N-1) fg ... fg K(1) also ist G(N+1) = K(N) fg GITer'N == K(N) fg K(N-1) fg ....fg K(1) == GIter'N+1momentan bin ich etwas geschafft vielleich weisst Du was ich meine. wenn Du möchtest versuche ich es später nochmal. Dann habe ich noch gefunden einfach abzuleiten die Funktion Gs

function Gs(N) if N==1 return InitG; if N==2 return InitK
else return (Gs(N-2) fk Gs(N-3) fl ... fk Gs(1)) fg Gs(N-1)
Also iter1(N) == Gs(N) !
Wählt man InitG=1, InitK=1; fk(x, y)=x und fg(x, y)=x+y, erhält man den Beweis dass es für die rekursive Lösung des Fibonacci-Problems eine lineare gibt.

wob

Ich verstehe schon deine Notation nicht.

Sei M eine beliebige Menge, ~~das können Zahlen, boolsche Werte, Buchstaben, oder irgendwelche komplexe Datenstrukuren sein.~~

Der Zusatz verwirrt nur. Sei $\mathbb{M}$ eine beliebige Menge. Wirklich beliebig? Oder hast du doch Einschränkungen wie dass es einen Mal-Operator geben muss? usw.

InitG elementvon M, InitK elementvon M,
fg eine beliebige zweistellige Funktion: M x M --> M
fk eine beliebige zweistellige Funktion: M x M --> M

In der Mathematik sind mehrbuchstabige Namen unüblich. Ich würde dazu tendieren, die Startwerte $g_0$ und $k_0$ zu nennen.

Seien $k: \mathbb{M} \times \mathbb{M} \rightarrow \mathbb{M}$ und $g: \mathbb{M} \times \mathbb{M} \rightarrow \mathbb{M}$ zwei beliebige Funktionen.

Wirklich beliebig?

(Und was jetzt? Wo kommt der Pseudocode her? Wofür gilt er?)
Was sind G und K für Funktionen?
$G: \mathbb{N} \rightarrow \text{?}$ , $n \mapsto \left\{ ^{g_0\ \text{ fuer }\ n=1}_{K(N-1) g K(N-2) g .... g. K(1) \ \text{sonst}} \right.$

Genau wie @Schlangenmensch wirft das Rätsel auf. Deine Funktion hat doch 2 Argumente - du zeigst hier keine. Verstehe ich so nicht. Und was bedeutet der Punkt in der Mitte von "fg. K(1)"?

Von daher kann ich spätestens ab hier nichts mehr nachvollziehen.

G und K sind extrem exponetiell, iter1 linear !

Wie ist "extrem exponentiell" definiert?

Bashar

Die Funktionen werden als binäre Operationen geschrieben, d.h. $a\,f\,b$ steht für $f(a,b)$ . Ein typisches Beispiel für so ein $f$ wäre $+$ .

Allerdings kann man dann $a\,f\,b\,f\,c$ normalerweise nur schreiben, wenn $f$ assoziativ ist (oder wenn es anderweitig etablierte Assoziationsregeln gibt, wie bspw. bei $-$ ). Ich würde, ohne das im Detail weitergelesen zu haben, davon ausgehen, dass hier stillschweigend von assoziativen Verknüpfungen ausgegangen wird.

biter

Also jetzt der Beweis:
Mit GIter'N meine ich den Wert von GIter nach dem N-ten Schleifendurchlauf.
G(N) = K(N-1) fg ......fg K(1)
Behauptung: GIter'N == G(N) darauf führe ich es zurück:
InduktionsBasis: trivial ...
InduktionsSchritt: G(N+1) = K(N) fg K(N-1) fg ... fg K(1)
= K(N) fg G(N) = K(N) fg GInit'N
= fg(K(N), GInit'N) = GInit'N+1

Die Funktion fk ,fg sind zweistellig, hier aber in InfixNotation, sowie + zweistellig ist, aber aber in InfixNotation 3 + 4 + 5 geschrieben wird.

wob

@Bashar sagte in Veröffentlichung:

Die Funktionen werden als binäre Operationen geschrieben, d.h. afba,f,bafb steht für f(a,b)f(a,b)f(a,b)

Ah, hatte ich so noch nie gesehen. Ich kenne das so, dass man dann ein neues Symbol einsetzt wie z.B. $\circ$ oder $\oplus$ .

biter

Nein, es werden keine assoziativen Verknüpfungen vorrausgesetzt, die Berechnung muss immer rechtsassoziativ ausgeführt werden. Bei + und * egal ...

biter

Die Wahl der Grundmenge M, ist wirklich beliebig, der Beweis nimmt nirgends auf den Mengentyp Bezug. Ich habe das Programm auch schon für boolesche Werte, für Lisp-Objekte ( Lisp heisst Lisp-Processing, Listenverarbeitung eine Programmiersprache ) getestet. Dadurch hat meine Lösung 5 Freiheitsgrade, die Wahl der Grundmenge, die beiden Funktionen fg, und fk ( wirklich beliebig ) InitG und InitK. Denke, dass das Prinzip viele Anwendungen hat. Jetzt muss ich der Arbeit noch einen Namen geben, schlage "expolin1" vor. Für Pseudocode gibt es keine Definition, man schreibt einfach etwas hin, was richtig verstanden werden soll.