Normalenberechnung
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ich will ihn dir nicht streitig machen...
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Ein Tisch mit drei Beinen wackelt nicht. Warum? Weil im 3D Raum drei Punkte eine Ebene darstellen.
Das heisst natürlich nicht, dass 4 Punkte keine Ebene darstellen könnten. Aber es geht hier um das Minima, und da braucht man halt mindestens drei Punkte, sonst wird das mit der Ebene nichts.
Dazu kommt natürlich noch, dass die Punkte besondere Anforderungen erfüllen müssen. Der degenerate Fall tritt ja dann ein (um mal auf Dreiecke zu sprechen zu kommen), wenn 2 der 3 Punkte denselben "Raum" einnehmen, also zusammenfallen.
Versuch da mal eine Normale zu berechnen, wird auf jedenfall verdammt schwer. Bei der Ebene genauso, da wird das beim degenerate Fall auch schwierig.
Will damit nur sagen, dass das mit den Definitionen so eine Sache ist. Die gelten ja auch nur in bestimmten Räumen. In der sphärischen Geometrie würd das wieder ganz anders aussehen.
In der ebenen Geometrie kommt das natürlich perfekt mit der Winkelsumme hin, überträgt man das aber mal in den 3D Raum, so findet mit 3D Koordinaten das ja auch nicht mehr im ebenen Raum statt (Eine Ebene im R3 ist ja auch nur 2D, wie jede Hyper-Ebene im RX auch nur X-1 Dimension hat). Hoffe ihr versteht was ich damit aussagen will. Wenn nicht, auch nicht schlimm
cya
liquid
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Labert doch net so'n Unsinn, Viereck und Polygon ist eindeutig definiert. Da ist nichts mit "kommt drauf an".
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in der Grafikprogrammierung gibt es nunmal vierecke (z.B. GL_QUAD) die nicht planar sind, da kannst du nichts dran ändern mit deinen sturren bemerkungen.
informier dich einfach bei der quelle die du immer angibst :
http://www.google.com/search?hl=en&lr=&ie=UTF-8&oe=utf-8&q=+non-planar+polygons&btnG=Google+Search
und wenn du es dann nicht einsehen kannst was dir auch anderen hier bisher versucht haben zu erklären, dann mußt du wohl recht haben... und nicht tausende anderer die ein geschlossenes objekt, verbunden durch 4kanten zwischen 4 ecken im 3d-raum als viereck betiteln obwohl es nicht planar ist.rapso->greets();
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Schön, damit lieferst du einen weiteren Beweis. Warum gibt es denn non planare Polygone, wenn ein Polygon sowieso nicht planar ist?
Ausserdem interessiert mich nicht, was ein paar tausende Leute glauben. Wahrscheinlich auch keinen Mathematiker.
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Schön, damit lieferst du einen weiteren Beweis.
schön dass du den beweis akzeptierst, ist ja ne seltenheit
Warum gibt es denn non planare Polygone, wenn ein Polygon sowieso nicht planar ist?
Ich hab nie behauptet dass ein polygon sowieso nicht planar ist, ich hab lediglich gesagt dass es trotzdem ein polygon ist obwohl es nicht planar sein muss (aber darf).
gut dass wir im Spiele und Grafikprogrammierforum sind und hier die definition der spieleprogrammierer über denen der mathematiker stehen darf, sofern es nicht begründet ist und es ist nirgens begründet dass ein viereck nicht im 3d-raum sein darf mit nichtplanaren punkten.
Wahrscheinlich auch keinen Mathematiker.
einen den ich fragte antwortete: "ja und du hast sicher auch gelernt dass man nie aus einer negativen zahl eine wurzel ziehen darf, alles nur eine frage des definitionsbereichs"
rapso->greets();
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rapso schrieb:
ja und du hast sicher auch gelernt dass man nie aus einer negativen zahl eine wurzel ziehen darf
Dann hast du Unsinn gelernt.
Aber wie ich sehe, du hast nicht gern Unrecht. Deswegen gebe ich dir jetzt einfach Recht, und ich habe meine Ruhe.
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TGGC schrieb:
Schön, damit lieferst du einen weiteren Beweis. Warum gibt es denn non planare Polygone, wenn ein Polygon sowieso nicht planar ist?
Ausserdem interessiert mich nicht, was ein paar tausende Leute glauben. Wahrscheinlich auch keinen Mathematiker.
Es gibt planare und non-planare Polygone, wo ist dein Problem? Non-planar können sie im R3 halt dann nur werden, wenn es mehr als 3 Punkte sind (mal angenommen, die Punkte fallen nicht zusammen und das ganze ist auch noch konvex gehalten). Wenns 4 Punkte sind, dann wird das schon schwierig.
Kleines Beispiel. Nimm mal 2 Dreiecke, die aneinanderliegen, also sich eine Kante teilen. Die beiden Dreiecke haben dieselbe Normale. Das drückt aus, dass das durch die beiden Dreiecke gebildete Viereck planar ist.
Nimm eines der Dreiecke und verschiebe den Punkt gegenüber der geteilten Kante entlang der Normale um eine paar Einheiten. Schon haste dein non-planares Viereck.cya
liquid
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TGGC schrieb:
rapso schrieb:
ja und du hast sicher auch gelernt dass man nie aus einer negativen zahl eine wurzel ziehen darf
Dann hast du Unsinn gelernt.
Aber wie ich sehe, du hast nicht gern Unrecht. Deswegen gebe ich dir jetzt einfach Recht, und ich habe meine Ruhe.
TGGC, meinste nicht du übertreibst jetzt ein wenig. rapso hat dir versucht das mit aller Geduld beizubringen und dann kommst du und entziehst dich der Diskussion mit der Rechtfertigung, dass es allein an rapso's Uneinsichtigkeit liegt. Ich würde mal versuchen ein wenig toleranter rüberzukommen.
cya
liquid
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TGGC schrieb:
Warum gibt es denn non planare Polygone, wenn ein Polygon sowieso nicht planar ist?
Wie sinnvoll ist DER Satz denn?!?!?
