Einfache Formel umstellen

Walli

Noch besser :

a = b - c
<=> a/c = b/c - sin²φ - cos²φ |φ beliebig
<=> a/(lim n→∞ ⁿ√2) + c(sin²φ + cos²φ) = b

Jan schrieb:

Zweitklässler schrieb:

wie stelle ich diese Formel nach b um?
a = b - c
b = ?

a = b - c |ln
ln a = ln(b - c) |/ln(b -c)
ln a / ln(b - c) = 1 |e^
a^(1/ln(b-c) = e | ^[ln(b-c)]
a = e^(ln(b-c)
a = b-c
b = a + c

da ist ein fehler drin

da ist ein fehler drin

Bei den anderen "Lösungen" ist auch eine Fallunterscheidung c!=0
notwendig.

Jockel

Walli

Jockelx schrieb:

Bei den anderen "Lösungen" ist auch eine Fallunterscheidung c!=0
notwendig.

Nicht für das Ergebnis.

So kannste aber auch alles mögliche "beweisen"!

Bsp:
x^2 - x^2 = x^2 - x^2
<=> x ( x - x ) = (x + x) (x - x)
<=> x = (x + x)
<=> 1 = 2

usw...

Jockel

Walli

Jockelx schrieb:

So kannste aber auch alles mögliche "beweisen"!

Bsp:
x^2 - x^2 = x^2 - x^2
<=> x ( x - x ) = (x + x) (x - x)
<=> x = (x + x)
<=> 1 = 2

Falsch, du kannst durch die fehlende Fallunterscheidung in deinem Fall keine falschen Ergebnisse generieren, sondern nur richtige "vergessen". In deinem Fall würdest du die Richtigkeit der Gleichung reduzieren auf die Lösung x = 0. Btw. waren die Umformungen, bzw. der ganze Thread keineswegs ernst gemeint.

Ach so, das war gar nicht ernst gemeint ?!?

Ich wollte eigentlich nur, um diesem Thread wenigstens einen halbwegs sinnvollen Beitrag zu geben, sagen das man bei solchen Umformungen
nicht durch Null teilen darf. Sonst kommen da solche Sachen, wie in meinem
Beispiel raus.
Was du mit

die Richtigkeit der Gleichung reduzieren auf die Lösung x = 0.

meinst, bleibt mir allerdings ein Rätsel.
Die Gleichung gilt wohl für bel. x.

Jockel

Jan

Allerdings frag ich mich jetzt, wo ich durch 0 geteilt haben soll.

Das war auf mein Beispiel bezogen.

Ich wollte eigentlich nur, für den Fall das das einer aus der 5-ten oder 6-ten
Klasse liest, sagen, das Umformungen dieser Art von jedem Lehrer angestrichen
würden. Und zwar genau dann, wenn man die undefinierten Stellen nicht
expliziet angibt. Bei dir also MUSS man sagen

ln a = ln(b - c) |/ln(b -c)

für b != c.

Wollte da aber wirklich nicht so ein Drama raus machen.

Jockel

Walli

Jockelx schrieb:

Ach so, das war gar nicht ernst gemeint ?!?

Blitzmerker!

Jockelx schrieb:

Was du mit

die Richtigkeit der Gleichung reduzieren auf die Lösung x = 0.

meinst, bleibt mir allerdings ein Rätsel.
Die Gleichung gilt wohl für bel. x.

Eben nicht. Das Wort Gleichung impliziert doch, dass auf beiden Seiten das gleiche stehen muss.

Löse das Ganze doch mal weiter nach x auf:
x = x + x | - x
<=> 0 = x

Der Fehler in deinem "Beweis" ist, dass du teilweise "<=>" geschrieben hast wo eigentlich "=>" hin sollte.