Polynomchen
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vielleicht alt, aber ich kannte es noch nicht:
Polynomchen
Es war einmal t=t0 ein hübsches kleines Mädchen mit dem Namen Polly Nom. Das
streunte über ein Vektorfeld, bis es an den unteren Rand einer riesigen
Singulären Matrix kam.Polly aber war konvergent und ihre Mutter hatte ihr streng verboten, solche
Matrizen ohne ihre Klammern zu betreten. Polly hatte an diesem Morgen gerade
ihre Variablen gewechselt und fühlte sich besonders schlecht gelaunt. Sie
ignorierte diese nicht notwendige Bedingung und bahnte sich ihren Weg durch
die komplexen Elemente der Matrix.Zeilen und Spalten umschlossen sie von allen Seiten, an ihre Oberfläche
schmiegten sich Tangenten. Sie formte sich immer multilinearer. Plötzlich
berührten sie drei äste einer Hyperbel an einem gewissen singulären Punkt.
Sie oszillierte heftig, verlor jegliche Orientierung und wurde völlig
divergent. Sie erreichte gerade einen Wendepunkt, als sie über eine
Quadratwurzel stolperte, die aus einer Fehlerfunktion herausragte, und
kopfüber einen steilen Gradienten hinunterstürzte. Einmal mehr abgeglitten
fand sie sich schließlich allein in einem nichteuklidischen Raum wieder.Aber sie wurde beobachtet. Der glatte Nabla-Operator Curly lauerte rotierend
auf ein inneres Produkt. Als seine Augen über ihre kurvig-linearen
Koordinaten glitten, blitzte ein singulärer Ausdruck über sein Gesicht. Ob
sie wohl noch immer konvergiert, fragte er sich. Er beschloß sie sofort
unsittlich zu integrieren. Polly hörte das Geräusch eines ungewöhnlichen
Bruchs hinter sich, drehte sich um und sah Curly mit extrapolierter
Potenzreihe auf sich zukommen. Mit einem Blick erkannte sie an seiner
degenerierten Kegelschnittform und seinen Streutermen, daß er nichts Gutes
im Schilde führte."Heureka", sagte sie schweratmend.
Hallöchen", erwiderte er. "Was für ein symmetrisches kleines Polynom du
bist. Wie ich sehe, sprudelst du über vor Secs."
"Mein Herr", protestierte sie, "bleiben sie mir vom Leibe, ich habe meine
Klammern nicht an."
"Beruhige dich, meine Kleine, deine Befürchtungen sind rein imaginär.",
sagte unser Operator verbindlich.
"Vielleicht ist er am Ende homogen", dachte sie.
"Welcher Ordnung bist du?", forderte der Rohling jetzt zu wissen.
"Siebzehnter", erwiderte Polly.
Curly blickte lüstern drein. "Vermutlich hat bis jetzt noch nie ein Operator
auf dich gewirkt", fragte er.
"Natürlich nicht", rief Polly entrüstet, "ich bin absolut konvergent."
"Na komm", sagte Curly, "ich weiß ein dezimales Plätzchen, wo ich dir die
Beschränktheit nehmen könnte."
"Niemals!", entrüstete sie sich.
"Divgrad", schimpfte er mit seinem widerlichsten Fluch, den er kannte.Seine Geduld war zu Ende. Curly liebkoste ihre Koeffizienten mit einem
Logarithmenstab, bis sie völlig potenzlos ihre Unstetigkeit verlor. Er
starrte auf ihre signifikanten Stellen und begann, ihre undifferenzierbaren
Punkte zu glätten. Arme Polly. Alles war verloren. Sie fühlte, wie seine
Hand sich ihrem asymptotischen Grenzwert näherte. Bald würde ihre Konvergenz
für immer verloren sein.Es gab kein Erbarmen, denn Curly war ein zu gewaltiger Operator. Er
integrierte durch Substitution. Er integrierte durch Partialbruchzerlegung.
Dieses komplexe Ungeheuer wählte sogar einen geschlossenen Zugang, um
mittels dem Integralsatz zu integrieren. Welche Schmach, während der ersten
Integration schon mehrfach zusammenhängend zu
sein! Curly operierte weiter, bis er absolut und restlos orthogonal war.Als Polly an diesem Abend nach Hause kam, bemerkte ihre Mutter, daß sie an
mehreren Stellen gestutzt worden war. Zum Differenzieren war es aber jetzt
zu spät. In den folgenden Monaten nahm Polly monoton ab. Schließlich blieb
nur noch eine kleine pathologische Funktion übrig, die überall irrationale
Werte annahm und endlich dem Wahnsinn verfiel.Die Moral unserer kleinen, traurigen Geschichte: Wenn Sie Ihre Ausdrücke
konvergent halten wollen, geben Sie ihnen nicht einen einzigen
Freiheitsgrad.R. A. Gibbs
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Sehr nette Geschichte
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