Fourier-Koeffizienen berechnen

[black_devil]

Hey!!

Hab da wieder mal ein Beispiel wo ich mich ned so ganz recht auskenn!!

Aufgabe: Wie lauten die Fourier-Koeffizienen bei geraden alternierenden Funktionen:

Alle bk=0. Ausserdem sind auch alle a2k und a0 gleich 0.
Da cos[(2k + 1)*pi/2]= 0 und cos(2k + 1)*pi= -1 ist, ist der Integrand a2k+1 wegen pi/2 eine gerade Funktion. Daher gilt:

$a\_2\_k_+\_1=\frac {4} {Pi} * \int\limits\_0^\frac {Pi} {2} f(x) * \cos(2k + 1) x dx$

Muss ich die Koeffizienten aus der a2k+1 Formel berechnen??

THX
black_devil

[WebFritzi]

Vielleicht sagst du nochmal, was du mit einer alternierenden Funktion meinst!

[black_devil]

@ Webfritzi

Ja das möchte ich auch gerne wissen
Denn das steht in der Fragestellung drinnen

Grüße
black_devil

[Jockelx]

Was ist eigentlich deine Frage?

Die b_k sind gleich 0, weil f gerade.
Die a_2k sind 0, weil f alternierend.
Die a_2k+1 kannst du ja schlecht berechnen, wenn du
kein konkrete Funktion hast.

Jockel

[black_devil]

Hey!!

Sorry hab ich vergessen dazu schreiben!!
Es ist ein Dreieckssignal (Dreieckskurve) gegeben die von -5pi/2 bis +5pi/2 geht.
Bei dem X-Wert Null hat die Kurve die Amplitude A und hat den ersten nullpunkt auf pi/2. Im Minus bei -pi/2

black_devil

[WebFritzi]

Also sowas wie A * cos(x) ? Nur mit Geraden interpoliert (Spline)?

[black_devil]

Hey

Ja genau so was!!!

black_devil