Mis2com | Beispiel Anwendung komplexer Zahlen
-
Weil es einfacher zu rechnen geht... hat man das so definiert - daß man den Widerstand von Spulen mit Hilfe von einem j darstellt.
-
und warum ist es einfacher zu rechnen?
mann kann das j doch sowieso nicht groß verwenden, am Ende ist die Widerstandszahl doch sowieso reell, also wozu braucht man j?
-
Nein, wie gesagt, man kann hier nicht einfach mit Widerständen rechnen, weil Strom und Spannung gegeneinander phasenverschoben sind. Eine Spule sorgt beispielsweise für +90 ° Phasenverschiebung, d.h. wenn der sinusförmige Strom gerade einen Nulldurchgang hat, ist die Spannung (ebenfalls sinusförmig) am Maximum bzw. Minimum. Davon kann man einfach mit R=U/I keinen sinnvollen Widerstand ausrechnen.
Die komplexen Zahlen sind aufgrund des Zusammenhangs etwas, mit dem man diese Rechnerei sehr vereinfachen kann.
-
kapier ich nicht :-<
Es gibt nix an untechnischen Textaufgaben, wo die komplexe Rechnung was bringt!?
-
untechnisch? was ist das?
Naja, eine eher künstlerische Anwendung sind die Fraktale. Google mal nach Mandelbrot, Mandelbrotmenge, Fractal, Julia, o.ä. Da findest du schöne, mathematische Bilder (beruhen, AFAIK, auf Chaostheorie).
Vielleicht nicht direkt technisch, obwohl man es da auch braucht, ist die umschreibung von Ausdrücken wie sin(a+b*sin(c)). So wie man auch sin(a+b) anders schreiben kann. Ich weiss nicht ob das ohne die komplexen Zahlen überhaupt möglich ist.
Naja vielleicht helfen die diese Beispiele mehr. Dir das Beispiel der aus der Elektronik zu erklären ist wahrscheinlich unmöglich, da dir die Grundkenntnisse fehlen.Ich glaube nicht, dass es einfache und sinnvolle Textaufgaben zum diesem Thema gibt, die nicht irgendwelche Vorkenntnisse voraussetzten. Ich denke mal, dass du damit nicht Aufgaben meinst, wie "Löse die Gleichung", "Für welche komplexen Zahlen gilt, dass" oder "Schreibe in der Polarform".
Ich will ja nicht sagen, dass es ein Beispiel, so wie du es dir vorstellst, nicht gibt. Aber wenn ich mich recht erinnere hast du ja schonmal einen Thread "Exponentialform wozu?" gestartet, worin auch niemand eine Antwort auf deine Frage geben konnte. Ich fürchte, dass das hier ein ähnliches Problem ist.
-
naja, es liegt schon auf der Hand, wenn man eine Exponentialfunktion verwendet, so bleibt die in den Ableitungen immer gleich, man hat also etwas Festes, was immer bleibt, das kann praktisch sein (glaube ich).
Gleichung lösen mit negativer Wurzel kann ja jedes Kleinkind, aber mal die Frage, wie geht so eine einfache Umformung in dieser Sinusform, kann mir villeicht das einer zeigen?
MfG MAV
-
Mis2com schrieb:
wie geht so eine einfache Umformung in dieser Sinusform, kann mir villeicht das einer zeigen?
"Eulersche Identität". Der Beweis läuft normalerweise über die Reihenentwicklung der einzelnen Funktionen.