Wurzeln (näherungsweise) berechnen?
-
Hallo!
Was gibt es für Verfahren, Wurzeln (nicht nur 2. Grades) näherungsweise im Kopf zu berechnen? (Ja, das geht... ich kenne jemandem, dem kann man ein "30. Wurzel aus 556" an den Kopf werfen, er denkt nichtmal eine Minute lang nach und gibt einem dann "1,234" aus *g*) Was ich suche, ist ein tatsächliches Rechenverfahren, also nicht durch das Auswendiglernen von Logarithmentafeln oder so etwas.
Danke schonmal,
Discordia
-
mit intervallschachtelung gehts... Man muss dann aber gut Kopfrechnen können.
-
--- nonesens ---
hab überlesen das es im kopf sein soll
-
Heronverfahren
-
WebFritzi schrieb:
Heronverfahren
Das wird wohl das einfachste sein. Aber wer macht das im Kopf? Ich schätze immer solange bis es passt... Meistens rate ich eingrenzende Werte und erfinde ein paar Kommastellen zu dem Durchschnitt (Mastahverfahren *g*).
Beispiel:
Gesucht ist die Wurzel aus 456
2020 = 400 (bisschen zu klein)
22*22 = 22*20 + 222 = 484 (bisschen zu groß)
Die Wahrheit liegt also irgendwo in der Mitte... 22 liegt näher dran, also addiere ich einen kleinen Phantasiewert auf den Durchschnitt von 20 und 22 drauf und erhalte ein relativ genaues Ergebnis. Ich kenne keinen der es anders macht. Gut, wenn es etwas genauer sein soll dann schachtele ich die Intervalle noch ein paar mal, aber irgendwann kommt man dann an die Grenzen des Kopfrechnens.
-
MaSTaH schrieb:
Beispiel:
Gesucht ist die Wurzel aus 456
2020 = 400 (bisschen zu klein)
22*22 = 22*20 + 222 = 484 (bisschen zu groß)
Die Wahrheit liegt also irgendwo in der Mitte... 22 liegt näher dran, also addiere ich einen kleinen Phantasiewert auf den Durchschnitt von 20 und 22 drauf und erhalte ein relativ genaues Ergebnis. Ich kenne keinen der es anders macht. Gut, wenn es etwas genauer sein soll dann schachtele ich die Intervalle noch ein paar mal, aber irgendwann kommt man dann an die Grenzen des Kopfrechnens.Das ist wohl das, was Abbadon meinte.