Der Logarithmus von negativen Zahlen...

[WebFritzi]

Was zum Teufel ist "ld"?

[Gregor]

WebFritzi schrieb:

Was zum Teufel ist "ld"?

Logarithmus zur Basis 2?

[Jester]

Der ln ist die Umkehrung der e-Funktion. Von welcher e-Funktion? Natürlich von der reellen, die ist nämlich injektiv, das heißt: x!=y => exp(x)!=exp(y), also kann man sie umkehren. Damit ist auch klar, wo der ln definiert ist: auf R⁺ und sonst nirgends.
Die komplexe e-Funktion kann man nicht umkehren, da sie nicht injektiv ist. e^i*Pi = e^3*i*Pi, aber 3*Pi!=Pi

Der Wert den Dein Freund angegeben hat erfüllt zwar die Bedinung, daß beim einsetzen in die e-Funktion -4 rauskommt. Aber deswegen ist noch lange kein Logarithmus definiert. Denn der Logarithmus ist eine Funktion und der Funktionswert müßte daher eindeutig bestimmt sein. Ist er aber nicht.

MfG Jester

[absolute_beginner]

Gemeint ist wahrscheinlich "lb", der Logarithmus zur Basis 2.

[WebFritzi]

Jester, nicht so viel sülzen: wissen! Natürlich gibt es einen komplexen Logarithmus. Die e-Funktion ist auf jedem Streifen

$S_r = \big\{ a+bi : a\in\mathbf{R},\,\, r-\pi < b \le r+\pi\big\}$

injektiv und bildet diesen auf ganz $\mathbf{C}\setminus\{0\}$ ab. Daher kann man eine Umkehrfunktion $ln: \mathbf{C}\setminus\{0\}\to S_0$ definieren. Diese ist lediglich nicht in Null definiert. Daher kann man aber ganz sicher ln(-4) berechnen, nämlich ln(-4) = ln(4) + i*π.

[Walli]

absolute_beginner schrieb:

Gemeint ist wahrscheinlich "lb", der Logarithmus zur Basis 2.

Also ich kenne den nur als ld. Steht afaik für logarithmus dualis.

[Jester]

Jo, klar durch Einschränkung kann man das schon machen. Aber es ist damit nicht die Umkehrfunktion der komplexen e-Funktion. Sondern eben nur eingeschränkt auf einen bestimmten Bereich.

MfG Jester

[absolute_beginner]

MaSTaH schrieb:

absolute_beginner schrieb:

Gemeint ist wahrscheinlich "lb", der Logarithmus zur Basis 2.

Also ich kenne den nur als ld. Steht afaik für logarithmus dualis.

Aus der Schule habe ich Folgendes mitgenommen:

lb : der Logarithums zur Basis 2
ln : der Logarithmus zur Basis e
lg : der Logarithmus zur Basis 10
log: der Logarithmus zu einer beliebigen Basis

Aber wir meinten dasselbe... also ****** drauf!

[Walli]

Wikipedia meint, dass wir beide Recht haben (ld = lb = log₂).

[Mis2com]

lb und ld ist das Gleiche, es gibt beide Bezeichnungen:

http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus
lb = ld = log2: Logarithmus zur Basis 2, binärer Logarithmus, dualer Logarithmus, Zweierlogarithmus