Wurzellos schreiben?

Mis2com

Hallo,

$x^3yz*\sqrt{\frac{8}{xyz}}$
Wie soll man das ohne Wurzel schreiben?

Ich bin schon dazu gekommmmen alles unter die Wurzel zu bringen und, dass der Radikand auch noch ohne Bruch ist, aber daraus lässt sich so leicht nicht die Wurzel ziehen.

$\sqrt{\frac{x^6y^2z^28}{xyz}}$
Naja, hat einer eine Idee?

Das ganze "hoch" 0,5 anstatt Wurzel?

absolute_beginner

Meine Idee ist, daß die Aufgabe nicht gelöst werden kann. Denn allein aus 8 kann nicht die Wurzel gezogen werden, so daß eine Term ohne Wurzelzeichen entsteht.

Vereinfachen kann man den Term, aber das hast Du ja allein geschafft; mehr ist hier nicht zu holen.

edit: Also, die Darstellung mit Exponenten ist eben nur eine andere Darstellung... aber gut, wenn das so gemeint war, mag das die Lösung sein.

Mis2com

Ich glaube aber nicht, dass ich in der Arbeit dafür Punkte bekomme.

Also könnte man nicht innerhalb des Bruches mit irgendeinem Faktor so erweitern, dass das ganze geht?

x^6*y2*z^2*8
---------------
xyz

*x^3*y3*z^3*4

Musst du den Bruch nur ohne Wurzel schreiben oder auch berechnen?

Mis2com

Eine Gleichung mit 3 Unbekannten ist nicht eindeutig zu berechnen, wenn man davon nicht 2 wegkürzen kann.
Nur die Wurzel weg (!= ^0,5 ersetzen ;))

x^6*y2*z^2*8
---------------
xyz

Ich habe rausgefunden, dass die Wurzel hiraus niemals in Zähler oder Nenner ohne natürliche Exponenten auskommt, wer kanns bewiesen?

Taurin

Du kannst noch

x^2 * sqrt(8*x*y*z)

draus machen.

Mis2com

Jo, hatte ich schon, aber daraus geht auch nicht so leicht was...

Hm...

x^2 * sqrt(8*x*yz)
x^2 * (8*x*yz)^(0.5)

Hm, so eine Schei...benkleisterfabrik.

Taurin

Mit folgener Übungsaufgabe komm ich nicht klar.

Ein Planet mit dem Durchmesser d = 6*10^6 m wird von einem Mond in einer
Höhe von h = 7000km umkreist. Für einen Umlauf benötigt der Mond 30 Stunden.

a) Bestimmen Sie die Masse des Planeten.
b) Wie ändert sich die Umlaufzeit des Mondes, wenn die Höhe des Mondes verdoppelt
wird?

b) könnte man wahrscheinlich mit dem Energieerahltungssatz lösen:

E_kin = 1/2*J*omega^2 = 1/2 * m_mond * r^2 * (2*pi / T)^2
E_pot = gamma * m_planet * m_mond / r

E_kin1 + E_pot1 = E_kin2 + E_pot2

Um das zu berechenen fehlt aber die Masse aus a).

Mis2com

/me schleicht sich aus seinem Thread vorsichtig heraus...

Mis2com schrieb:

Eine Gleichung mit 3 Unbekannten ist nicht eindeutig zu berechnen, wenn man davon nicht 2 wegkürzen kann.
Nur die Wurzel weg (!= ^0,5 ersetzen ;))

x^6*y2*z^2*8
---------------
xyz

Ich habe rausgefunden, dass die Wurzel hiraus niemals in Zähler oder Nenner ohne natürliche Exponenten auskommt, wer kanns bewiesen?

Klar geht ^0,5
probiers aus

Mis2com

Geht, aber die Exponenten sollen doch lieber ganz sein, denn wir sind in Mathe 9. Klasse 1. Halbjahr, da kennen wir unganze Exponenten noch nicht.

Mis2com schrieb:

Geht, aber die Exponenten sollen doch lieber ganz sein, denn wir sind in Mathe 9. Klasse 1. Halbjahr, da kennen wir unganze Exponenten noch nicht.

(x^6*y2*z^2*8) * 2^1
----------------------
(xyz) * 2^1

Da hast du ganze Exponenten
Was anderes weiß ich jetzt auch nicht

sorry, Fehler.
So ist es richtig:

(x^6*y2*z^2*8) * 2^-1
----------------------
(xyz) * 2^-1