Wurzellos schreiben?

Musst du den Bruch nur ohne Wurzel schreiben oder auch berechnen?

Mis2com

Eine Gleichung mit 3 Unbekannten ist nicht eindeutig zu berechnen, wenn man davon nicht 2 wegkürzen kann.
Nur die Wurzel weg (!= ^0,5 ersetzen ;))

x^6*y2*z^2*8
---------------
xyz

Ich habe rausgefunden, dass die Wurzel hiraus niemals in Zähler oder Nenner ohne natürliche Exponenten auskommt, wer kanns bewiesen?

Taurin

Du kannst noch

x^2 * sqrt(8*x*y*z)

draus machen.

Mis2com

Jo, hatte ich schon, aber daraus geht auch nicht so leicht was...

Hm...

x^2 * sqrt(8*x*yz)
x^2 * (8*x*yz)^(0.5)

Hm, so eine Schei...benkleisterfabrik.

Taurin

Mit folgener Übungsaufgabe komm ich nicht klar.

Ein Planet mit dem Durchmesser d = 6*10^6 m wird von einem Mond in einer
Höhe von h = 7000km umkreist. Für einen Umlauf benötigt der Mond 30 Stunden.

a) Bestimmen Sie die Masse des Planeten.
b) Wie ändert sich die Umlaufzeit des Mondes, wenn die Höhe des Mondes verdoppelt
wird?

b) könnte man wahrscheinlich mit dem Energieerahltungssatz lösen:

E_kin = 1/2*J*omega^2 = 1/2 * m_mond * r^2 * (2*pi / T)^2
E_pot = gamma * m_planet * m_mond / r

E_kin1 + E_pot1 = E_kin2 + E_pot2

Um das zu berechenen fehlt aber die Masse aus a).

Mis2com

/me schleicht sich aus seinem Thread vorsichtig heraus...

Mis2com schrieb:

Eine Gleichung mit 3 Unbekannten ist nicht eindeutig zu berechnen, wenn man davon nicht 2 wegkürzen kann.
Nur die Wurzel weg (!= ^0,5 ersetzen ;))

x^6*y2*z^2*8
---------------
xyz

Ich habe rausgefunden, dass die Wurzel hiraus niemals in Zähler oder Nenner ohne natürliche Exponenten auskommt, wer kanns bewiesen?

Klar geht ^0,5
probiers aus

Mis2com

Geht, aber die Exponenten sollen doch lieber ganz sein, denn wir sind in Mathe 9. Klasse 1. Halbjahr, da kennen wir unganze Exponenten noch nicht.

Mis2com schrieb:

Geht, aber die Exponenten sollen doch lieber ganz sein, denn wir sind in Mathe 9. Klasse 1. Halbjahr, da kennen wir unganze Exponenten noch nicht.

(x^6*y2*z^2*8) * 2^1
----------------------
(xyz) * 2^1

Da hast du ganze Exponenten
Was anderes weiß ich jetzt auch nicht

sorry, Fehler.
So ist es richtig:

(x^6*y2*z^2*8) * 2^-1
----------------------
(xyz) * 2^-1