Beweise mit geraden und ungeraden Zahlen...

[Mis2com]

Hi,

gerade sei definiert als x mod 2 = 0
ungerade sei definiert x mod 2 = 1

Nur mal vorweg für meine Fragen:

Wie führt man Beweise mit geraden und ungeraden Zahlen?
Dafür muss man eine gerade Zahl und eine ungerade ja IIRC auf bestimmte Weise darstellen...

2*m bei m aus N ist die Darstellung für eine gerade Zahl? Geht das so?

Und 2*m+1 wäre dann für ungerade Zahlen, oder nicht?

Hm...
Kann mir jemand einen einfachen Beweis zeigen?

MfG MAV

[Taurin]

n € |N ist gerade, genaz dann wenn sie sich (restlos) durch 2 teilen lässt bzw. wenn
n / 2 € |N . Eine Zahl ist ungerade, wenn sie nicht gerade ist.

(2*n) / 2 = n € |N, also ist 2*n immer gerade.

(2*n + 1) / 2 = n + 1/2 nicht € |N, also ist 2*n+1 immer ungerade

[Gast]

"Kann mir jemand einen einfachen Beweis zeigen?"

Versuche es doch selbst.
Beweise z.B:
Das Quadrat einer ungeraden Zahl ergibt bei Division durch 8 den Rest 1.

Dein Ansatz gerade bzw. ungerade Zahlen darzustellen war schon ganz richtig.