Beweise mit geraden und ungeraden Zahlen...
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Hi,
gerade sei definiert als x mod 2 = 0
ungerade sei definiert x mod 2 = 1Nur mal vorweg für meine Fragen:
Wie führt man Beweise mit geraden und ungeraden Zahlen?
Dafür muss man eine gerade Zahl und eine ungerade ja IIRC auf bestimmte Weise darstellen...2*m bei m aus N ist die Darstellung für eine gerade Zahl? Geht das so?
Und 2*m+1 wäre dann für ungerade Zahlen, oder nicht?
Hm...
Kann mir jemand einen einfachen Beweis zeigen?MfG MAV
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n € |N ist gerade, genaz dann wenn sie sich (restlos) durch 2 teilen lässt bzw. wenn
n / 2 € |N . Eine Zahl ist ungerade, wenn sie nicht gerade ist.(2*n) / 2 = n € |N, also ist 2*n immer gerade.
(2*n + 1) / 2 = n + 1/2 nicht € |N, also ist 2*n+1 immer ungerade
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"Kann mir jemand einen einfachen Beweis zeigen?"
Versuche es doch selbst.
Beweise z.B:
Das Quadrat einer ungeraden Zahl ergibt bei Division durch 8 den Rest 1.Dein Ansatz gerade bzw. ungerade Zahlen darzustellen war schon ganz richtig.