Wie löse ich folgende Ungleichung?

[Guppy]

Ich habe irgendwie Probleme diese Ungleichung zu lösen.

$1-|x-2|<frac{1}{2}|x-3|$

Irgendwie bekomme ich es nicht hin das so umzuformen, dass ich eine Lösungsmenge angeben kann.

[Guppy]

Hmm, blödes Latex. Es sollte heißen:
$1-|x-2|<\frac{|x-3|}{2}$

[Taurin]

Versuchs mit Fallunterscheidungen, um die Beträge aufzulösen. Danch sollte
es ganz einfach werden.

4 Fälle:

x-2 >= 0 und x-3 >= 0
x-2 >= 0 und x-3 < 0
x-2 < 0 und x-3 >= 0
x-2 < 0 und x-3 < 0

Ein bischen umständlich, aber so bekommst du (eigentlich) immer (Un-)Gleichungen
mit Beträgen gelöst.

[WebFritzi]

Taurin schrieb:

Ein bischen umständlich, aber so bekommst du (eigentlich) immer (Un-)Gleichungen mit Beträgen gelöst.

Und genauso macht man das auch im Allgemeinen.

[Guppy]

Vielen Dank euch beiden. Ich habe es verstanden. Danke!