Werte in Koordinatensystem berechnen

[Hermi]

Ich habe 5 Punkte gegeben. Das Ursprung des Koordinatensystems ist links oben bei 0,0. X nimmt nach rechts zu, Y nimmt nach unten zu.

P₁(50,20) = 47,35176
P₂(45,25) = 47,35150
P₃(30,60) = 47,34913
P₄(15,90) = 47,34591
P₅(10,115) = 47,34184

Wie kann ich jetzt den Wert des Punktes P₆(34,86) berechenen?
Bei zwei Punkten ist es kein Problem, ich rechne die Differenz zwischen Wert Punkt1 und Punkt2 und Teile durch die Differenz von X Punkt1 und X Punkt2 bzw. YP1 und YP2. Aber wie mache ich das bei 5 Punkten?

[Entyl_Sa]

Was ist den der Wert eines Punktes?
Und wieviel ist eine Linie wert?

[WebFritzi]

Der gesuchte Wert ist nicht eindeutig bestimmt!!! Es kann alles sein. Ich kann mir aber vorstellen, dass du in deine Sache da System reinbringen willst. Der einfachste Weg ist sicher, sich nur die Paare der x-Werte der Punkte und die z-Werte (47.3...) als Paare anzuschauen. Davon hast du 5 Stück. Diese Paare kannst du mit einem 4-gradigen Polynom p interpolieren. Dann kannst du dem Punkt P₆ den Wert p(34) zuordnen.