Extremwert mit Nebenbedingung - Hilfe benötigt

scho klar ... ich hab eh schon herumprobiert wie wild. nur hab ich z.b. dann wieder null ahnung was a Hyperbelsegment is, oder wie ich beim ersten die x-achse als diagonale einbau

danke dir,
kathi

absolute_beginner

Ist ICQ bei Dir vorhanden? -> Bitte Nr. posten...

Ein Segment ist ein Ab- oder Ausschnitt. Und bei der ersten Aufgabe hast Du irgendetwas falsch verstanden, denn keine der Achsen des Koordinatensystems ist irgendwie diagonal...

178694292 ich hüpf aber jetzt in die Federn...morgen bin ich dann online! Freu mich, Kathi (muss ich halt meine Hü an Tag bringen...)

WebFritzi

absolute_beginner schrieb:

Warum nicht?

Naja, die Gleichung ist $3x^2 + 4y^2 = 48$ . Das ist eine Ellipse. Ein Kreis (welcher ja auch eine Ellipse ist) wäre z.B. $3x^2 + 3y^2 = 48$ . Ich widerlege deine Behauptung (ich denke, du meinst einen Kreis um den Ursprung) nochmal mit nem Beispiel: Die Punkte $(0, \sqrt{12})$ und $(4,0)$ erfüllen die Gleichung. Jedoch haben sie verschiedene Abstände zum Nullpunkt. Es kann also kein Kreis sein.

@Kathi: Das sind relativ schwere Aufgaben. Es geht erstmal darum, ein Modell zu schaffen. In der ersten Aufgabe schau dir mal nur den ersten Quadranten an. Das reicht, da sowohl Sechseck als auch Ellipse symmetrisch zu beiden Achsen sind. Das sieht dann so aus:

/|\
 |
 |________.
 |        |\
 |        | \            \
 |-----------.------------ 
 |        x              /
 |

Die Punkte (.) liegen auf der Ellipse. Das x in der Zeichnung nimmst du als Parameter. Der Flächeninhalt des Sechseck-Teils, abhängig von x, berechnet sich nun aus dem Flächeninhalt des Rechtecks und des Dreiecks in der Zeichnung. Versuch dich mal dran. Für die 2. Aufgabe gebe ich dir nur die Formel für den Flächeninhalt des Rechtecks: $A(x) = 5(7-x)\sqrt{x^2-4}$ , wobei x\in [2,7].

absolute_beginner

Hm... mein Fehler hätte sich vermeiden lassen, wenn ich meinen eigenen Rat befolgt hätte (Skizze anfertigen). Ja, dadurch wird die Aufgabe "etwas" komplizierter...

Und *g* ich dachte dabei natürlich an den Kreis mit M(0|0). Einfach irgendwelche Quadrate in der Gleichung gesehen und schon war genau dieser Kreis vor meinem geistigen Auge.

WebFritzi

Kathi Kofler schrieb:

hey jungs jetzt strengt euch mal an bitte - ich brauch das morgen

Wenn ich das gelesen hätte, hätte ich dir nicht geholfen! Naja, nun bist du dran, dich anzustrengen.

BTW: Ist das für die Schule oder die Uni/FH? Wenn letzteres der Fall ist, würde ich gerne wissen, für welchen Studiengang.

*gg*

ist für die Schule - ich geh in die 7. Klasse Gymnasium

Bussal Kathilein

WebFritzi

Gib das Bussele lieber deinem Papa. Hast du's denn jetzt mal versucht?

electron

Seit wann kennen 7. Klässler Ellypsengleichungen und Extremwertaufgaben??
Da stinkt doch irgendwas

Griffin

Vielleicht kommt sie ja nicht aus Deutschland. In Österreich zählt man ja auch eni wenig anders, da könnte das schon sein, dass es in Deutschland die 12. Klasse wäre