ungleichung

wie kommt man von:
0 < phi - 3pi/2 < pi/2
auf
3pi/2 < phi < 2pi

versteh ich net!

cu

Bashar

indem man auf jede "Seite" einen 3pi/2 addiert

hi ich hab eine aufgabe:
Bestimmen sie den Bereich A auf der Gaußschen Zahlenebene:
A = { Z | 0 < arg(z*i³) < pi/2 }

Das Argument kann man am besten aus der exponentiellen Form der komplexen Zahl ablesen:
z=r*e^i^\phi

i=e^i^\frac{\pi}{2}\$ also ist: i^3=ei^\frac{3\pi}{2}$

arg(z)=arg(\frac{r*e^i^\phi}{e^i^\frac{3\pi}{2}\ } \)

$=\phi-\frac{3\pi}{2}$

diese Argument muss die angegebenen Ungleichung erfüllen:
$0 < \phi - \frac{3\pi}{2} < 2\pi$

Jetzt kann man $\phi$ bestimmen:
$\frac{3\pi}{2}\ < \phi < 2\pi$

Jetzt muss man nur noch bestimmen, wo die komplexen Zahlen liegen, deren Argumente die Ungleichung erfüllen -> im 4. Quadranten!

stimmt das?

wie schaut das bei aufgabe:
A = { Z | 0 < arg(z/i³) < pi/2 }
aus??

cu

WebFritzi

Das kannst du doch genauso machen.

WebFritzi schrieb:

Das kannst du doch genauso machen.

ja liegt dann A = { Z | 0 < arg(z/i³) < pi/2 }
auch im 4. Quadranten? kann ja net sein odeR?

cu

WebFritzi

Du sollt keine blöden Fragen stellen, sondern es genauso machen wie oben! Ist das so schwer?