Was ist ein Kreis ?

[DocJunioR]

Ecke :
Treffpunkt der Enden zweier endlicher Geraden, deren Schnittwinkel undgleich einem vielfachen von 180° ist.

Dreieck :
ein von genau 3 Geraden abgegrenzte in sich geschlossenes geometrisches Gebilde, oder besser ein Gebilder aus 3 sich schneidenden Geraden, wobei die Innenwinkel der Schnittpunkte immer 180° ergeben.

Form :
Ein durch geraden abgegrenztes in sich geschlossenes geometrisches Gebilde.

geometrisch, Gebilde und abgegrenzt definiere ich jetzt nicht, weil man ein wort nur mit einem anderen definieren kann .. oooder mann nennt einfach alles Baum.

[matheass]

Wir haben im mathe-Unterricht einen Kreis wei filgt definiert:
Ein kreis ist eine Punktemenge, in der ALLE Punkte den gleichen Abstand(radius) zum Mittelpunkt m besitzen und jeder Punkt zwei nachbarpunkte besitzt.(dadurch werden teilkreise o.ä aus der definition ausgeschlossen)

[WebFritzi]

@Doc: Du bist dir sicher bewusst, dass deine Definitionen mathematisch unzureichend sind.

@matheass: Definiere "Nachbarpunkte".

Jesters Definition finde ich immernoch am besten. Ist auch übrigens die gängigste.

[b7f7]

eine Form eines entarteten Dreiecks auf der Kugel ist ein [Gross|Klein]kreis und hat keine Ecken.

[Griffin]

WebFritzi schrieb:

Jaja, das sagen sie danach alle...

Tja, stimmt aber wirklich. Sonst hätte dahinter nicht *lol* und gestanden

btw kannst du mal auf menie letzte mail antworten WebFritzi *g*

[WebFritzi]

b7f7 schrieb:

eine Form eines entarteten Dreiecks auf der Kugel ist ein [Gross|Klein]kreis und hat keine Ecken.

Was bitte? Ich versteh kein Wort.

@Griffin: Muss ich mal rauskramen.

[b7f7]

http://geometrie.diefenbach.at/Geomkugel/GeomKug.htm

[Taurin]

WebFritzi schrieb:

EDIT: Das war auch zu speziell. Ich mache es nochmal anders: Es sei M eine Menge im R^n. Ein Punkt p heißt Ecke von M, wenn es eine Kurve $s: (0,1)\to M$ gibt, die durch p verläuft und dort nicht differenzierbar ist.

Warum bildet s gerade von (0,1) auf M ab?

[WebFritzi]

Taurin schrieb:

Warum bildet s gerade von (0,1) auf M ab?

Ist doch scheißegal. Wichtig ist, dass das Intervall offen ist und s nach M abbildet.

[Taurin]

Das sie nach M abbilden muss, ist mir klar. Dass das Intervall egal ist, versteh ich
jetzt auch. Aber warum muss es offen sein?

[WebFritzi]

Na, weil sonst z.B. das Ende einer stinknormalen Strecke eine Ecke der Strecke wäre. Zum Beispiel wäre 0 eine Ecke von [0,1], denn s(t) = wurzel(t) mit t in [0,1] ist in 0 nicht diffbar.

[Jester]

@Webfritzi:

f:(0,1) --> (0,1)
f(x) = x für x<=0.5
f(x) = 1-x für x>0.5

Hat (0,1) demnach im Punkt 0.5 eine Ecke? :p

[WebFritzi]

OK, erwischt. Ich definiere neu:

Es sei M eine Menge im R^n. Ein Punkt p heißt Ecke von M, wenn jede Kurve $s: (0,1)\to M$, die durch p verläuft, dort nicht differenzierbar ist.

[volkard]

WebFritzi schrieb:

Im R³ ist ein Kreis also ein Kugel. Aha...

im falschen kontext ist vieles falsch.
und ein kreis ist natürlich ein nichtleerer graph, dessen ecken alle den grad 2 haben.

[WebFritzi]

@volkard: Definiere "Grad einer Ecke eines Graphen"

[SG1]

volkard schrieb:

und ein kreis ist natürlich ein nichtleerer graph, dessen ecken alle den grad 2 haben.

s/ecken/knoten/ ?

[TheTester]

wie wärs denn mit, ein kreis ist eine geschlossene, ebene kurve konstanter krümmung...

bye

tt

[volkard]

SG1 schrieb:

volkard schrieb:

und ein kreis ist natürlich ein nichtleerer graph, dessen ecken alle den grad 2 haben.

s/ecken/knoten/ ?

ups, jo.

[WebFritzi]

TheTester schrieb:

wie wärs denn mit, ein kreis ist eine geschlossene, ebene kurve konstanter krümmung...

Die Krümmung ist in der Differetialgeometrie doch die 2. Ableitung, oder? Ich kenne mich da nicht so aus. Wenn, dann wäre doch auch

$\varphi(t) = (a\_1 x^2 + b\_1 x + c\_1, \,\,\,a\_2 x^2 + b\_2 x + c\_2)$

nach deiner Definition ein Kreis. Sorry, bin etwas voll... Deswegen kann ich für nichts garantieren.

@Bini: Hi, Baby!

[volkard]

WebFritzi schrieb:

Die Krümmung ist in der Differetialgeometrie doch die 2. Ableitung, oder?

hab auch "krümmung" schon in verschiedenen kontexten gehört. insbesondere auch in der bedeutung der 2. ableitung (ist ja auch oft nutzbringend).
aber die drahtverbiegerinnung kann schonmal keinen krümmungsbegriff gebrauchen, der von der ausrichtung des angelegten koordinatensystems abhängig ist.
http://www.net-lexikon.de/Kruemmung.html