4. [Physik] Kollision mit zwei gleichmäßig beschleunigten Kreisen

[Physik] Kollision mit zwei gleichmäßig beschleunigten Kreisen

  • C

    Hallo,

    Ich bastel grad mal wieder ein bischen an meiner "physik-engine", wenn man das schon so nennen darf 🙂 . Dabei bin ich auf folgendes Problem gestoßen:

    Ein Kreis im 2D-Raum bewegt sich in die x-Richtung gleichförmig und in die y-Richtung gleichmäßig beschleunigt (ohne Anfangsgeschwindigkeit). Der x-y-Graph ist somit ein Parabelast. Im Raum bewegt sich auch noch ein anderer Kreis auf diese Weise. Die Kreise kollidieren irgendwann and irgendeiner Stelle. Gegeben ist die Beschleunigung der beiden Kreise, ihr Radius und ihre Geschwindigkeiten in die x-Richtung sowie ihre Anfangspositionen. Gesucht: Zeitpunkt der Kollision.

    Ich berechne jetzt also den Parabelschnittpunkt, weil ja dort "in der Nähe" die Kollision passiert sein muss. Jetzt gibt's aber ziemlich viele Möglichkeiten, wo und damit wann genau die Kollision stattgefunden haben kann, da ja z.B. der erste Kreis schon durch den SP gelaufen sein kann und der zweite noch ziemlich weit "davor steht", sich beide Kreise aber trotzdem schon berühren/schneiden. Hier komm ich dann nicht weiter...

    Irgendwelche Ansätze?

    ciao

    PS: Ich hoffe ich hab das Problem einigermaßen verständlich beschrieben... 🙂

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  • F

    wenn ich dich richtig verstanden habe musst du den abstand der beiden mittelpunkte bestimmen, also betrag des vektors vom einen mittelpunkt zum anderen. sollte diese länge kürzer werden als die summe der beiden radien hats geknallt

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  • C

    ja, aber dafür gibt's, wenn du mich richtig verstanden hast :), mehrere Möglichkeiten in der "Umgebung" des Schnittpunktes. Woher weiß ich jetzt welche tatsächlich auftritt?

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  • A

    Die Position der Kreise ist doch von der Zeit abhängig- und wenn Du für beide Kreispositionen dieselbe vergangene Zeit annimmst und auch den Abstand der Mittelpunkte dann durch eine zeitabhängige Funktion beschreiben kannst, bekommst Du nur noch einen konkreten Kollisionspunkt.

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  • C

    Stimmt so geht's. Dankeschön. 👍

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  • T

    Mal einen Ansatz in den blauen Dunst geraten:

    Seien p1(t), p2(t) die Positionen der Kreisemittelpunkte zum Zeitpunkt t, r1 und r2 ihre Radien.

    Kollision bei

    |p1(t) - p2(t)| <= r1 + r2

    p1 und p2 beide natürliche vektorielle Größen. Lös das nach t auf, und du hast
    gewonnen.

    edit: Hätt mal feritg lesen sollen, steht da ja schon quasi.

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