Probleme mit Ausdrucksverständniss

[MisterX]

Hallo,

gehört zwar auch etwas zur Informatik, aber hier kennt man sich hoffentlich gut mit Ausdrücken aus.

Es sei die Sprache L alle Palindrome über dem Buchstabenalphabet {a,b,...z)
,also Worte x mit x=x^mi.

Ich verstehe diesen Ausdruck nicht x=x^mi
Wieso beschreibt das Palindrome?

[Gast]

Weil x^mi das gespiegelte (mi = mirror) Wort von x ist.
Das mi im Exponent ist nur eine beliebige Schreibweise. Wie gespiegelte Wörter exakt definiert sind steht sicher in eurem Skript. Wenn nicht ist es auch nicht schwer es sich selbst zu überlegen.

Beispiele:
(abc)^mi = cba
(Mathematik)^mi = kitamehtaM

Weiter gilt (x^mi)mi = x.

So und die Menge
$L = \{ x \in \{a,...,z \} : x = x^{mi} \}$
beschreibt alle Palindrome über dem kleinen Alphabet, denn ein Wort x ist genau dann ein Palindrom (per definition), wenn es gleich dem gespiegelten Wort x^mi ist.