Gibt es so eine Art Enzyklopädie der Mathematik?

Abbadon

Also die Definitionen die gebraüchlich sind mein ich natürlich.

Solange ich soetwas noch nicht habe missbrauche ich mal das Forum für diesen Zweck:
-was ist ein euklischer Vektorraum?
-was bedeutet semidefinit (im Zusammenhang mit bilinearen Abbildungen)
-was ist das Radikal einer (bilinearen?) Abbildung?

Gregor

Wie wäre es mit Bronstein: "Taschenbuch der Mathematik"?

Abbadon

hmm.. passt denn in ein "Taschenbuch" überhaupt alles rein?

SG1

Kommt drauf an, wie viele Seiten es hat. Und der Bronstein hat definitiv VIELE, klein geschriebene Seiten.

Walli

Jo, im Bronstein steht viel drin. Habe zusätzlich zu meiner gedruckten Ausgabe auch die CD.

Abbadon schrieb:

was ist ein euklischer Vektorraum?

Ein Vektorraum mit dem Standard-Skalarprodukt und der dadurch induzierten Norm

|| x || = sqrt( <x,x> )

WebFritzi

@Taurin: Was ist denn das Standard-Skalarprodukt auf einem Vektorraum?

WebFritzi

Abbadon schrieb:

Was ist ein euklischer Vektorraum?

Ein Prä-Hilbertraum mit $\mathbb{K} = \mathbb{R}$

Taurin

Hab da was durcheinander gebracht. Ein VR V heißt eukl., wenn auf ihm (irgendein) innneres
Produkt <.,.>: V -> V definiert ist.

Mit Standard-Skalarprodukt meinte ich <a,b> = sum i = 1..n (a_i * b_i). Brauchen
wir hier aber nicht.

edit: Und was bitte ist ein Prä-Hilbertraum???

Taurin schrieb:

edit: Und was bitte ist ein Prä-Hilbertraum???

Na ein Vektorraum V über K mit einem Skalarprodukt <.,.> : V -> K.
Wenn V durch die von <.,.> induzierte Norm Vollständig ist, also jede Cauchy-Folge konvergiert, haben wir einen Hilbertraum.

Zum Topic:
Ich empfehle auch "Das Taschenbuch der Mathematik", und zwar beide Teile.

Hab sie ständig in den Fingern

SG1

space schrieb:

und zwar beide Teile.

Da gibts 2 Teile von?

Es gibt zwei Bücher names "Taschenbuch der Mathematik".

Eins ist grau, das andere blau (Teubner).

Vom Teubner gibt es zwei Teile und mir gefällt Teil 1 auch besser als das graue.
Vom Inhalt her hat aber imho keins mehr als das andere zu bieten.

WebFritzi

Taurin schrieb:

Mit Standard-Skalarprodukt meinte ich <a,b> = sum i = 1..n (a_i * b_i). Brauchen wir hier aber nicht.

Ne, denn das ist eh nur auf dem Vektorraum $\mathbb{K}^n$ definiert.