4. Fluchgeschwindigkeit errechnen

Fluchgeschwindigkeit errechnen

  • S

    Hallo liebe Mathematiker und Physiker..
    Ich habe ein kleines Problem bei einem Gedankengang.
    Wir nehmen z.Z. in Physik Gravitationfeld etc durch..
    Ich wollte daheim mal aus Spaß die Fluchtgeschwindigkeit ausrechnen, also die Geschwindigkeit die ein Objekt braucht um aus der Erdanziehungskraft zu entkommen.
    Hier erstmal was wir wissen:
    Die Gravitationskonstante=6,67*10^-11 m3/s3*kg
    Das Gewicht der Erde: 5,9710^24 kg
    Die Formeln:
    W|h=G * m * m|e * (1/r|e)
    | soll immer Index heissen
    Ich will das ganze aber unabhägig von der Masse haben und will schlussendlich die Geschwindigkeit haben. Also setze ich die Formel für die Beschleuningsarbeit ein:
    W|a=(m/2)    (v2-v|02)
    Wenn ich die Arbeit gleichsetze kommt heraus
    (m/2)(v2-v|02)=G * m * m|e * (1/r|e)
    Ich habe keine Anfanggeschwindigkeit v|o und die Masse kann ich kürzen also:
    1/2 * v^2=G * m|e * (1/r|e)
    Jetzt multipliziere ich das ganze mal 2
    v^2 = 2 * G * m|e * (1/r|e)
    in r|e muss soviel ich weiss die Starthöhe angegeben werden also die Erdoberfläche also: r|e=6178km=6178    10^3 m
    Weiter gehts:
    Das ganze einsetzen:
    v^2 = 2 * 6,67*10^-11 (m3/(s2 * kg)) * 5,97 * 10^24 kg * 1/(6178*10^3m)
    Weiter gehts...
    Ausrechnen:v2=11358(m3/s^2) *1,62*10^-7 m
    Wurzel weg:v=11358,5m/s
    Allerdings ist die Fluchgeschwindigkeit doch 11,4km/s
    Was hab ich falsch gemacht...
    Habs nochmal nachgerechnet
    Keine Ahnung woran es lag
    Sry für die Störung, post es trotzdem mal falls jemand den selben mist baut..
    mfg stealth00

    0
  • V

    stealth00 schrieb:

    Wurzel weg:v=11358,5m/s
    Allerdings ist die Fluchgeschwindigkeit doch 11,4km/s
    Was hab ich falsch gemacht...

    wo ist dein problem nochmal?
    ist die 11,3585km/s nicht genau genug an den richtigen 11,4km/s?

    0
  • J

    Mal was allgemeineres:
    Noch unübersichtlicher konntest du das Posting nicht gestalten, oder? Wenn du das ganze etwas leserlicher gestaltest und an sinnvollen Stellen vielleicht auch mal eine Leerzeile lässt, dann freuen nicht nur wir uns, sonder auch du darüber, dass du vermutlich viel mehr Antworten erhältst...

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  • S

    hatte mich verrechnet, hab es dann nochmal errechnet..
    habs dann editiert 🙂
    Sry falls ihr Probleme beim lesen hattet
    mfg stealth00

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  • A

    Mal was ganz anderes: Wenn Du öfters mal solche Gedanken verschriftlichen willst, besorge Dir einfach LaTeX, und alles wird ein *bißchen* übersichtlicher.

    edit: Entweder kennt dieses Forum das LaTeX- Symbol nicht, oder ich rufe es nicht richtig auf...´ 😕

    0
  • D

    Rein interessehalber: Ist die Fluchtgeschwindigkeit / 2.kosmische Geschwindigkeit) nicht 11,2 km/s?

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