Vektor Drehung
-
Hallo,
ich habe einen Vektor a den ich um die Winkel (α,β,γ) drehen will, wie berechne ich die neuen Vektorkomponenten ax',ay',az' ?
Nebenbei, hat ein Ortsvektor Richtungswinkel ?
Ich hätte in der Schule wirklich besser aufpassen sollen...
-
mehrere möglichkeiten:
1. dierekt über die winkelfunktionen
2. über eine rotations matrix ( kommt aufs selbe raus )
3. über quaternionen ( hoffe die heißen auf deutsch so... )der nachteil von 1 und 2 is, dass es bei bestimmten winkeln zum sog. Gimbal Lock kommt.
mit quaternionen kannst du das problem umgehen, is aber ziemlich komplexe mathematik ( im wahrsten sinn des wortes
)
-
In welcher Dimension? Wenn du (1) oder (2) nutzen willst, gehts im R^2 ganz
einfach mit einer Rechtsmultiplikation mit der Matrix(cos [e]phi[/e] -sin [e]phi[/e] ) (sin [e]phi[/e] cos [e]phi[/e] )Im R^3 kannst du eine ähnliche Matrix aufstellen, musst dann aber Basiswechsel
vornehmen.
-
Geht das nicht auch mit komplexen Zahlen? Ich kann mich errinnern, dass wir immer alles mögliche gedreht haben, als wir das als Thema hatten.
-
alles zu Rotationen hier:
http://www.j3d.org/matrix_faq/matrfaq_latest.html
-
noebef schrieb:
Geht das nicht auch mit komplexen Zahlen? Ich kann mich errinnern, dass wir immer alles mögliche gedreht haben, als wir das als Thema hatten.
Eine Koplexe Zahl ist doch (fast) ein Vektor des R^2 (-> Komplexe Ebene, Euler Form).
-
Taurin schrieb:
Eine Koplexe Zahl ist doch (fast) ein Vektor des R^2 (-> Komplexe Ebene, Euler Form).
Das fast kannst Du weglassen. Die komplexen Zahlen bilden einen R-Vektorraum.
-
Die Komplexen bilden einen einen 2-dim Vektorraum: Ja.
Durch die Gesetze der Multiplikation in C unterscheidet sich C von R^2 rein formal.
Desewegen das fast in Klammern
