Gleitkommazahlen, Flieskommazahlen und mehr
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hi habe schon mein mathe lehrer gefragt der wusste es nich, aber mein informatiklehrer der auch physik und mathelehrer is , wusste s, aber ich habs wieder vergessen,
was sind nochmal genauu
Fließkommazahlen
und
Gleitkommazahlen?
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Fließ- und Gleitkommazahlen sind AFAIK dasselbe.
Die heißen so, weil sie Zahlen wie folgt darstellen
\[ \begin{array}{l} r = \pm 0.a\_1 a\_2 a\_3 ...a\_n \cdot b^e \\ a_1 \in \left\{ {1,...,b - 1} \right\} \\ a_i \in \left\{ {0,...,b - 1} \right\} \\ \- L \le e \le U \\ \end{array} \]Wenn r deine Zahl ist die du darstellen möchtest dann multiplizierst du im Prinzip einfach b^Exponent so an die Zahl, dass sie mit 0.a1 beginnt, wobei a1 nicht 0 ist. Dabei ist b die Basis deines Zahlensystems!
Das heißt der "Punkt" in der Zahl ist nicht fest, sondern gleitet/fließt immer hin und her.
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kannste das auch nen bischen einfacher erklären?
tut mir leid aber das war so leicht zu hoch für mich
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Was er damit sagen wollte:
Du nimmst dir eine Zahl a in einem beliebigen Zahlensystem. In dieser Zahl verschiebst du das Komma vor die erste Ziffer, die nicht null ist. Das, was raus
kommt, nennen wir die Mantisse. Die Mantisse multiplizieren wir mit
(Basis des Zahlensystems) hoch eine Zahl ganze Zahl e. Dabei wählen wir e so,
dass Mantisse mal Basis hoch e == a. Die Zahl e nennen wir Exponent. Im
Exponenten ist also die "wirkliche" Position des Kommas verborgen.Wenn du eine Gleitkommazahl im Rechner speichern willst, musst du also
die Mantisse und den Exponenten im Speicher ablegen (plus ein Bit für's Vorzeichen).Eine Aufgabe für dich:
Finde Mantisse und Exponent im Dezimalsystem für
0.0001234567 und 12345.0004 !