Mittlerer Abstand

Henno

Hallo,

habe ein Problem. Ich möchte den mittleren Abstand eines Punktes p (Abstand zum Kreismittelpunkt r2) zu allen Punkten eines Kreises (also 2D) mit dem Radius r1 berechnen. Wenn r2 > r1, dann ist der mittlere Abstand r2. Wie ist es aber bei r2 < r1?

Danke!

Abbadon

Wenn r2 > r1, dann ist der mittlere Abstand r2.

Bist du dir da sicher?

Also ich würde eine Funktion f von [0 , 2*Pi] nach |R aufstellen die jedem Punkt auf dem Kreis (gekennzeichnet durch einen Winkel) den Abstand zuordnet.
Dann müsste:
$\frac{\int_{0}^{2\pi}f(x)dx}{2\pi}$
Der mittlere Abstand sein. Jedenfalls nach meiner Vorstellung von "mittlere Abstand".

Hi,

also wenn ich dich richtig verstanden habe, würd ichs so versuchen:

Du hast ja den Mittelpunkt m2. Von dem errechnest du den Winkel zu p und Errechnest damit den Peripheriepunkt fuer Kreis2 der auf dem Strahl(mit Länge r2) von m2 über p liegt.Damit solltest du den kleinsten Abstand haben.Jetzt den Strahl um 180° drehen und du solltest den grössten Abstand haben, oder denk ich falsch.
Und dann die beiden Abstände durch 2.

Nimm dir mal nen Blatt und kuck, ob du das nachvollziehen kannst

Henno

Achso, ich meinte natürlich, dass der Kreis ausgefüllt ist (also eine Kreisfläche).

Und was ist ein Peripheriepunkt?

Loggy schrieb:

Achso, ich meinte natürlich, dass der Kreis ausgefüllt ist (also eine Kreisfläche).

Achso *lol*, das ändert natürlich alles

Loggy schrieb:

Und was ist ein Peripheriepunkt?

Ein Punkt auf der Peripherie