Integral gesucht
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Hm...
also substituieren ist doch das ersetzen eines Ausducks durch einen anderen, oder?
zB x4+x2 = 20
z = x^2
=> z^2 + z = 20Aber mit dem durch sin x ersetzen versteh ich nciht. Unser Lehrer hats übrigens auch ncith geschafft.
GIbt es eigentlich sone Produktregel auch beim Integrieren?
Ich kann ja das Integral so schreiben:\( \int \sqrt{r\_0 + r}*\sqrt{r\_0 - r}*r^3 dr \)
ist das dann das selbe wie das:
\( \int \sqrt{r\_0 + r}dr * \int \sqrt{r\_0 - r}dr * \int r^3dr \)
Bei ner summer geht das ja...
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Nein, das geht leider nicht. Bin ich auch schon drauf reingefallen
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hast du schon mal z^2 = r02-r2 versucht? Da man nur monoton steigend substituieren darf musste aber aufpassen ...
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ja, ich merk schon das substituieren im integral ist doch was anderes...
z^2 wäre dann aber von r^2 abhängig, und damit bekomm ich doch wieder r^2 ins Integral mit rein... Kann das denn nciht mal einer schnell irgendwo in nen pro eingeben oder vielleicht? Wenn es nciht auch so geht
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Maple sagt: Dein Integral ist gleich
sqrt( (r0^2 - r2)*r6) * (r^2 - r0^2) * (3*r^2 + 2 * r0^2) / (15 * r^3)
Wenn du Spaß dran hast, kannst du das durch Ableiten bestätigen
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hä?
Aber muss bei dem Integral von 0 bis r0 nciht r durch r0 ersetzt weren?
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Das ist eine Stammfunktion deines Integrals. Die Grenzen hatte ich übersehen,
weil sie nicht am Integral dran stehen, sry.Lösung: J = C * 2/15 * r0^5
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danke
mal schauen, was mein lehrer dann morgen dazu sagt. Kann maple auch den Lösungsweg dafür ausgeben?
MIT DEM Integrator komm ich nicht zurecht, der spuckt was ziemlich komisches aus
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Das kann Maple leider nicht. Und selbst wenn, den Weg, den Maple geht, würde
wahrscheinlich kein Mensch bei Handrechnung gehen.