(((x*3+4)*3+4)*3+4).... wie geht das kürzer ?
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Hi, hat jemand ne Ahnung wie ich den Ausdruck
kürzer beschreiben kann. Ist so ähnlich wie
aufzinsen und aufsummieren aus der BWL, aber
ich komm grad nicht drauf.
Danke
cu
bgh
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Mal schauen
(3(3(3x+4)+4)+4)...
da bekommt man
(3^n)*x + 4*3^n + 4*3^(n-1)+...+4
(n Anzahl der Klammern)
ok für die hinteren Terme gibts ne Summenformel
$3^n x + 4\left( {\frac{{1 - 3^n }} {{ \- 2}}} \right)$
müsste daher insgesamt sein:Hoffe ich habe mich nicht verrechnet.
Viele Grüße
Fischi
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$3^n x + 4\left( {\frac{{1 - 3^n }} {{ \- 2}}} \right)$müsste dann aber auch gehen, oder?
cu
bghp.s.: übrigens vielen dank
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quatsch meine natürlich:
$3^n x + 4\left( {\frac{{3^n -1}} {{2}}} \right)$
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Jetzt hab ich noch ne Frage:
Wo finde ich denn die mathematische Grundlage für die (verwendete) folgende Aussage:entspricht
\left( {\frac{{x^y-1}} {{2}}} \right)$????
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die formel gilt natürlich für den spezialfall x=3
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lol und es muss natürlich
\left( {\frac{{x^{y+1}-1}} {{2}}} \right)$heissen
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lka_bgh schrieb:
Jetzt hab ich noch ne Frage:
Wo finde ich denn die mathematische Grundlage für die (verwendete) folgende Aussage:entspricht
\left( {\frac{{x^y-1}} {{2}}} \right)$????
Das ist die Geometrische Reihe, angewendet auf den Spezialfall 3
Informationen dazu z.B hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_ReiheBeweis:
http://mathworld.wolfram.com/GeometricSeries.html(hab ihn leider nicht in Deutsch gefunden)
Viele Grüße
Fischi