Drehung im 3-dimensionalem euklidschem Vektorraum.
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Ich hab hier ne Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme:
$ Es sei $(V, \Phi)$ ein 3--dimensionaler Euklidischer Vektorraum und $\varphi\_1, \varphi\_2 \in \mathcal{O}(\Phi)$ mit $\det \varphi_1 = \det \varphi_2$. Zeigen Sie: Die Endomorphismen $\varphi\_1 \circ \varphi\_2$ und $\varphi\_2 \circ \varphi\_1$ sind Drehungen. Sind ihre Drehwinkel $\theta\_1$ und $\theta\_2$ mit $-\pi \le \theta\_1,\theta\_2 \le \pi$, so ist $\theta\_1 = \pm \theta\_2$.Hat jemand eine Idee wie man den 2. Teil der Aufgabe machen könnte?